- この記事は「センター試験対策用記事」です。共通テストの数学1A2Bで得点するための勉強法はこちらの記事をチェック！
センターの受験生の大半が受ける受験科目の数学、あなたはどのような仕組みでどのような対策を取るべきかしっていますか？数学は英語と国語とほぼ同じ配点です。しかし、それら２つの科目と違って、範囲も広ければⅠA、ⅡBの2教科も対策を行わなければいけません。そのため、全体像がつかみにくく、高校1，2年生にとってはどのような内容で出されるのか、高校3年からしたら幅広い問題をどのように対策していけば解けるようになるのかわからない人が多いでしょう。
今回はそんなセンター数学の疑問にすべて答えていきたいと思います。これさえ読めばセンター試験の全体像が見えてきて、どのように問題を解いていけばいいのかがわかるはずです！志望校別にどのような対策を行っていくべきなのかを一緒に見ていきましょう。
センター数学・各大問の構成と対策
センター数学・各大問の出題範囲と配点
センター試験数学IAの出題範囲
センター試験数学ⅡBの出題範囲
センター数学のマークのしかたを確認！空欄を見ただけで答えのヒントが？
出典：大学入試センター
センター数学ⅠA 第1問：数と式、集合と命題、2次関数
センター数学ⅠAの第1問は他の問題に比べると標準的な問題が多いです。教科書や参考書の標準問題を解けるレベルがあれば満点も見えてくるでしょう。しかし、だからこそ、ここで落とすことは絶対にできません。高得点を取りたいのであればなおさら落とすことができない範囲になるでしょう。
集合と命題の分野を苦手としている学生は多いですが、そこまで構える必要もありません。平成30年で出題された集合と命題の分野は書くだけで解ける問題が多く、得点獲得率も高いです。基礎の部分だけしっかり勉強して、確実に得点にしていきましょう。
センター数学ⅠAの第1問は教科書の標準問題を解ける力があるならば確実に点数が取れる分野です。もし、ここで点数を落としているのであれば、教科書の標準問題を一通り解いて、自分ができない部分を無くしていく勉強を行いましょう。この範囲ができると数学全体の実力も上がるのでオススメです。
センター数学ⅠA 第2問：図形と計量、データと分析
センター数学1Aの第2問も、基本的な標準問題が多いです。第1問と同じように点数が伸びない場合はどこができないのかをしっかりと確認して、確実な点数源にしていきましょう。
平成30年のセンター試験から新しく作図能力を測る問題が追加されました。今までのセンター試験だと対策を行わなくても良かったのですが、これからのセンター試験は作図の問題を対策しなければいけません。しかし、こちらも教科書レベルの力があれば対策できる内容です。落ち着いて解いていきましょう。
センター数学ⅠA 第3問：場合の数と確率
場合の数と確率は、苦手としている生徒も多いため、難しく感じやすいかもしれません。しかし、実際はそこまで難しくなく、文章をしっかりと読み、基本的な部分ができていれば解けるレベルの問題です。
ちなみに場合の数と確率の対策としては、センター試験の問題をひたすら解くことが最も良いでしょう。2016年から2018年は条件付き確率が毎回出てくるなど、近年の問題は似ることが多いことと、文章をしっかりと読んで問題を解く力が養われることが理由です。
センター数学ⅠA 第4問：整数の性質
センター試験で出題される整数の性質は、不定方程式が中心となっています。しかし、問題自体は他の問題同様に易しいものとなっており、しっかりと基礎ができていれば問題なく解くことができるでしょう。
整数の性質は新課程になってからできた範囲なので、かなりパターン化されています。しかし、2018年度の最終問題において正答率の低い問題が出題されました。センター側としてもそろそろパターンを変え始める動きをしていると考えられます。パターン化されていると油断せず、教科書理解をより深めることも学習としては重要です。
センター数学ⅠA 第5問：図形の整理
図形の性質は年度によって難しさは違います。2016年は難しかった反面、2017年は簡単でした。しかし2018年は少し難しかったなど、難易度が読めません。さらに問2で作図問題が出題されたので、今後作図問題が出題されないとも言い切れなくなりました。そうなると、図形の性質はあまり選ぶのをオススメする科目ではありません。
センター数学ⅡB 第1問：三角関数、指数・対数関数
三角関数や指数・対数関数は数学ⅠAからすると数と式のように今後の数学の分野でかなり使う基本的な範囲になりがちです。そのため、センターでも様々な範囲で聞かれても対応できるのかを見るために様々な分野と絡め合わせて出題されます。
センター数学ⅡB 第2問 微分法・積分法
微分法・積分法はセンターⅡBの中では典型的な問題が多く、計算が複雑なことを除くと、一番解きやすい問題です。しかし、近年、導関数の定義から聞く問題や4次関数の問題の出題があったため、典型的な問題であるからといって油断していると足元をすくわれてしまいます。油断はせず、確実に得点を取りに行きましょう。
たとえば、微分・積分でよく使うこんな公式は、覚えていてぜひともつかえるようにしたいですね。
センター数学ⅡB 第3問 数列
センターⅡBの数列とベクトルは前半こそは今まで通りの基礎的な内容が出題されますが、後半になるにつれて2次試験相当の問題が普通に出題されます。そうなると、教科書の理解だけではなく、2次試験のつもりで対策を組む必要が出てきます。
対策としては、センターⅡBを受ける人は全員、教科書レベルの問題は必ず解けるようにしましょう。しかし、数学が苦手で他の部分で取れるのであればここで少し落としてもいいです。自分がどれくらい取りたいのかを考えてえて調整しましょう。
センター数学ⅡB 第4問 ベクトル
ベクトルはセンター数学の最後の鬼門として立ちふさがる分野です。複雑な計算問題が多く、量もかなりあります。そのうえ、2次試験相当の問題も出題されます。
センター数学まとめ
- センターのマークは少し特殊である。マーク方法に慣れていこう！
- 基本的には基礎的な内容で構成されている。教科書の理解を行えたら必ずできる
- 一部難しい問題や、傾向が変わる問題もある。センターの型にとらわれず、広い範囲を勉強すること
センター数学の時間配分はこう考える！
センター数学の点数配分は？？
センター数学の解く順番攻略！
センター数学おすすめ時間配分
まとめ
- センター数学の得点はⅠ・Ⅱが60点分、A・Bが40点分ある。そして、A・Bは選択問題になっている。
- センター数学の解く順番は自分の好きなように決めてよい。得意・苦手で自分のやりやすい形を決めてやろう。
- センター数学の時間配分も自分の好きなように決めてよい。実際に一度やってみて、自分がどのような形がやりやすいのかを決めよう。
何点取ればOK？センター数学志望校別目標点数
センター数学志望校別目標点数はこれ！
センター試験は難関大学を目指す人であれば、8割以上は欲しいテストです。それは数学にもあてはまります。センター数学は、試験時間が短いですが基礎的なことがほとんどなので、理系であれば他の人と差をつけるためにもほぼ満点を取りたいです。
センター数学は文系にとっては少し難しい問題もあると思います。なので理系よりも平均して10％は低くても大丈夫です。しかし、文系からすると、数学は差がつく科目です。なので、数学ができるのであればここで差をつけることも考えていいでしょう。
数学が苦手で、ここに書いた目標点数が取れないかもしれない人もいると思います。その場合、他の科目で点数を稼げるのならば落とすのもありです。自分の行きたい大学がセンターでどれだけの点数が必要なのかを調べて、自分なりの目標点数を決めましょう。
センター数学対策はこうする！目標点数別勉強法＆参考書・問題集
センター数学1A・2B目標点数別勉強法一覧
- 現在のマーク模試点数が50点未満！これから数学の勉強を頑張る！
60点（6割）をまず目指すための勉強法を見る！ - 現在のマーク模試点数が60-70点！
80点〜85点（8割〜8割5分）をとって理系学部を目指す勉強法を見る！ - 現在のマーク模試点数が80点以上！あと一歩頑張って満点を狙う！
満点を目指す勉強法を見る！
センター数学でまずは6割！60点を目指す勉強法＆参考書！
6割を目指す勉強法のポイント
6割を目指すための参考書①：数学をひとつひとつわかりやすく
基本レベルの参考書で、もっとも導入に使いやすいものはこれ！左ページに穴埋め形式の例題、右ページに基本問題が載っているので、解説を受けた問題をすぐに演習して確認できます。
- Step1.
- 左ページの解説を読む
- Step2.
- 右ページの問題に取り組む
- Step3.
- 答え合わせを行い、間違えた問題に関しては左ページに戻って確認する。
6割を目指すための参考書②：黄チャート
基本的な内容を「ひとつひとつ〜」で身につけたら、少しずつ問題のレベルを上げていきます。そのためには「チャート式」がおすすめ。
- Step1.
- 例題に取り組む
- Step2.
- 例題の解説を読む
- Step3.
- 再度例題に取り組む
- Step4.
- 演習問題に取り組む
- Step5.
- 答え合わせを行う
- Step6.
- 間違えた場合は解説を読んだ上で解き直し
6割を目指すための参考書③：合格る確率
- Step1.
- 例題に取り組む
- Step2.
- 例題の解説を読む
- Step3.
- 再度例題に取り組む
- Step4.
- 演習問題に取り組む
- Step5.
- 答え合わせを行う
- Step6.
- 間違えた場合は解説を読んだ上で解き直し
基本的な構成はチャート式に似ているので、同じように取り組みましょう。
センター数学、80点〜85点（8割〜8割5分）をとって理系学部を目指す勉強法＆参考書！
8割を目指す勉強法のポイント
- 数学をセンター試験でしか使わない・センターまで残り3、4ヶ月しかない
- 「緑チャート」を使おう！
- 2次試験でも数学を使う・まだまだセンターまで余裕がある
- 「青チャート」を使おう！
8割を目指すための参考書①：緑チャート
センター試験対策に特化した「チャート式」。使い方は基本的に変わりません。
- Step1.
- 例題に取り組む
- Step2.
- 例題の解説を読む
- Step3.
- 再度例題に取り組む
- Step4.
- 演習問題に取り組む
- Step5.
- 答え合わせを行う
- Step6.
- 間違えた場合は解説を読んだ上で解き直し
8割を目指すための参考書②：青チャート
こちらは王道・青チャート。国公立2次試験まで対応できる優れものです。
- Step1.
- 例題に取り組む
- Step2.
- 例題の解説を読む
- Step3.
- 再度例題に取り組む
- Step4.
- 演習問題に取り組む
- Step5.
- 答え合わせを行う
- Step6.
- 間違えた場合は解説を読んだ上で解き直し
センター数学、満点を目指す勉強法＆参考書！
満点を目指す勉強法のポイント
センター数学で大事なのは「時間配分」。この確認や、独特なマーク問題の解き方に慣れるため、過去問にしっかり取り組みましょう。
満点を目指すための参考書①：過去問
- Step1.
- 時間を計って問題に取り組む
- Step2.
- 丸つけして間違えた場合は解説を読んで解き直し
センター数学の総仕上げ！過去問（赤本・黒本）の使い方！
センター数学は過去問で攻略！直前期に対策せよ！
センター試験の過去問はかなりいい参考書になります。過去問からセンター試験がどのような形で出されているのかがわかったり、センター試験がどのように変化しているのかを理解することができたりします。そのようなセンター試験過去問をやらない手は本当にありません。
センター試験の過去問は解けるだけ解きましょう。最低10年分を解くことが望ましいです。どうしてここまで多く解くかというと、センターのテスト形式に慣れるためです。センターの解答の仕方は特殊なので様々な問題を解き、センター独自の形式に慣れましょう。
センター数学、過去問の上手な活用法
数学の過去問をする理由としては主に2つあります。一つ目は過去問を解くことでセンター試験独特の形式に慣れることです。そしてもう一つはセンター試験をどのように解くのかを模索することです。センター数学は人によって解き方の順番が違うので、自分流の解き方を探すことが必要になってきます。
数学の問題を解く前に、まずは解く順番を決めましょう。自分が本番どのような順番で解いていけばいいのかを決定し、その順番で解くことが本当にいいのかを確認するためです。
順番を決めたら、実際に問題を解きます。そして、数学の問題を解き終わったら採点をして、本当にこの順番でよかったのかなどを確認していきます。
解く順番は早めに決めてしまいましょう。できれば3回以内です。なぜなら、その解き方で解くことを癖づけるためです。何度も解き方を変えていると、本番にどのような順番で解けばいいのかがわからなくなってしまいます。
解説は必ず読み、次回以降は同じ問題を再び解けるくらいまでにはしましょう。センターの過去問をやっている理由として、同じような問題に触れることでその分野の難しい問題を次回以降解けるようにすることがあります。
マーク模試・センター同日試験はこう活用する！センター数学マーク模試の復習のやり方！
センター数学のマーク模試、点数のとらえ方
模試を受ける理由は主に3つ！
- 自分の現在地を知る！
- 目標との差を知る！
- 時間配分などのシミュレーションをする！
自分の現在地を知る
模試はあくまで、「自分が今どこにいるのか」確かめるためのものです。「どの分野ができていないのか？」「不安なところはなかったか？」などを模試ごとに確認しましょう。
目標との差を知る
模試によっても、どういう人が受けたのかによっても、判定は大きく異なります。本番はもっと多くの人が受験するということを考えると、正確な数字とは言えません。そうした判定にとらわれているよりもむしろ、自分がどの分野で点を落としているのかきちんと分析して、間違いを復習することの方が大事です。
時間配分などのシミュレーションをする！
とくに高校1、2年生のうちは、なかなかセンター試験を解く機会はありません。模試のタイミングでどういう問題が出るのか、どのくらい時間が足りないのか実感しましょう。
直前期の「センタープレ」などでは、過去問などでシミュレーションした時間配分通りに解けるか確かめましょう。模試会場では適度な緊張感が味わえるので、本番に近い状況で時間配分のシミュレーションができます。
センター数学のマーク模試、復習の仕方は？
センター数学の復習の方法は今までの数学の復習の仕方と変わりません。わからなかった問題について解答を見て理解し、もう一度自分が解けるようになるまで練習します。
高校1、2年生にとっては実際にセンターのテストを受けて復習する時、まったくわからないということもあるかもしれません。それは数学の基本的な部分を理解していないということです。模試を復習しおわったら、自分がどの部分が理解できていないのかを教科書と一緒に学習することをオススメします。
センター同日試験で気をつけることは？
センター試験が行われるまったく同じ日に、センター試験と全く同じ問題を解くセンター同日。「何点取ればいいの？」「復習したほうがいいよね？」といった疑問に答えていきます。
目標点数は？受ける時の心構えは？
多くの人はこういったマーク模試を初めて受験するはず。何に気をつければいいのか？ということはなかなかわからないでしょう。
でも、それで大丈夫です。そもそもマーク模試がどういうものか、どういう形式で出題されるのかわからないことが多いので、基本的には、「センター試験ってこういう問題が出るんだ！」「1年後はこれを解いているんだ……」という感想を持てればOK。センター試験がどのようなものなのかの学習の場にしましょう。そもそもまだ解けない問題が多いはずなので、点数などをむやみに気にする必要は全くありません。
いっぽう、国立大学や早慶などの難関大学を志望している人は、本番にこのくらいの点数を取りたい！という点数を意識しながら解きましょう。本番に撮りたい点数の7割以上を目標点数にするのが目安です。
解き終わったらどう復習するの？
復習は、さきほどのセンター模試と同じように対策しましょう。自分のわからなかった問題はわかるまで復習して、解説を読んでも全く分からない場合は教科書の問題で範囲を復習してください。
また、必ず自己採点の練習をしておきましょう。高校によっては授業中にすることもありますが、ない場合は自分で採点をします。
自己採点ができるように、センター試験では必ず問題冊子に自分が選んだ答えを書き込みましょう。その答えを元に自己採点を進めないといけないので、メモを忘れないようにしましょう。
まとめ
- センター数学の問題構成
- センター数学は数学の全範囲から問題が出題されます。しかし、その内容のほとんどが教科書レベルの問題です。教科書の内容をしっかりと理解していれば必ず高点数が取れます。
- センター数学の時間配分、選択問題、問題を解く順番
- センター数学の時間配分やどの問題を選択するのか、そして問題を順番は個人の自由で構いません。しかし、それらすべては自分のルールとして決めて、本番で困らないように過去問を解いて練習しましょう。
- センター数学の目標点数
- 大学によって目標点数は違います。上を見て確認してください。
- 復習を必ず行う
- センター数学を解き終わったら、復習を忘れずに行いましょう。復習を行わなければやる意味がありません。自分が解けるようになるまで学習しましょう。
もっと具体的に「このとおりに勉強すれば数学の勉強は完璧、という参考書の流れが知りたい！」という方は、ぜひSTRUXの参考書マップを活用してください！
■ 参考書マップとは？ ■
STRUXの「参考書マップ」は、受験までにやるべき勉強を「順番通りに」すべて洗い出したもの。「いつまでに」「どの順番で」勉強をすればいいかがひと目で分かるので、あとはこの通りに勉強するだけ！という状態になります。
- 「どの順番で」参考書に取り組めばいいかひと目でわかる！
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