数学勉強法

【数学勉強法】早慶・難関国立に合格する!ハイレベルな問題の解き方

「STRUX大学受験マガジン」では、学習塾STRUX塾長である綱島将人監修のもと、第1志望校合格のための勉強法や志望校別の対策のしかた・勉強に関するコラムをわかりやすくお伝えしています。高校生のマルオをはじめとするキャラクターたちと、合格への"最短距離"をすすんでいきましょう。

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早慶国立を目指す受験生必見!
「数学の勉強方法変えたいけど、どうすればいいのかわからない。」「初見の問題がいつも解けない」など数学が苦手で悩んでいる人はいませんか?
この記事では、数学の国立二次試験や難関私大試験を突破するための方法をご紹介しています。勉強のコツを掴んで、志望校合格に近づきましょう!

先生!どうしよう!
そんな血相を変えてどうしたんだ。
この間数学の過去問を解いてみたんですけど、制限時間内に解けた問題が一つもありませんでした…。
まあ最初はみんなそんなものだ。
いやでもこのままでは不安です…。
よし、じゃあ今日は早慶国立数学の勉強法を紹介しよう。

早慶国立数学の全体像を掴んで勉強法を知ろう

まずは問題構成から整理していくぞ。
はい!

早慶国立の試験は毎年大問5つ程度から構成されている傾向にあり、出題範囲は微積・数列・極限・ベクトル・証明問題など多岐にわたります。
問題の難易度としては標準ですが、計算量が多いなどある程度対策をしないと点数を取ることは難しいと言えます。

出題範囲の詳細は大学や学部によっても異なるので、必ず志望校の傾向を確認するようにしてください。

STRUXマガジンでも、大学の学部ごとの傾向をまとめてあるページがあります。
下記以外の大学・学部についてもまとめてあるので調べてみてください。

早慶国立数学の特徴とその勉強法

やっぱり二次試験はセンター試験とは違うんですね…。
そうだな。きちんと早慶国立用の対策をしなくてはいけない。
はああ。センター試験と具体的にはどんなところが違うんですか?

センター数学との違いとしては

という事があげられます。

特に数Ⅲについては高校で勉強するのも受験に近い時期となっているので、早めの対策が必要です。

また早慶国立の入試の傾向として、微積分からの出題頻度が高いという傾向にあります。
つまり微積分は基礎から応用まで対策しておきましょう。

次にこれらの対策についてお話しします。

記述式の対策

記述式は選択式や空欄補充とは違い、解答の過程まで見られるため、構えてしまう人もいるかもしれません。
しかし裏返せば、計算ミスをしてしまっても考え方が合っていれば多少でも点数をもらえる可能性がある、という事にもなります。

つまり記述式はその問題で「どこまで自分が理解して回答しているのか」を示す回答方法であると言えます。

記述式で減点されている人は、相手に自分の回答の意図が伝わっていないかもしれません。
そのため高校の数学の先生に添削してもらうなど、一度誰かに見せて「どんなところが伝わっていないのか・わかりにくいのか」を知ることから始めましょう。

記述式の対策をする時は、まず添削してもらい自分の課題を明らかにしよう。

計算量をこなす対策

計算は対策をするも何も、その場で間違えないように計算するだけじゃないの?
うむ。もちろん計算を正しく行う事も必要だ。しかし入試本番までにできる対策もあるんだ。

膨大な計算量をこなすにはある程度の忍耐力も必要です。さらに一度間違えてしまうと、そのあとの問題にも影響してしまう場合もあるため、注意が必要です。

対策としてはまず、過去問からどの分野で計算量が多いのかを研究しましょう。
その上でその分野の計算に繰り返し挑戦し、どんな手順でどんな計算問題をすればいいのかを知りましょう。

ポイントは、ただ計算問題をするのではなく、分野を絞って計算練習を行うことです。

計算問題は対策すれば結果は必ず出てくる。面倒臭がらずに対策しよう!

早慶国立数学の勉強法とそのコツ!

先生!早慶国立試験の特徴はわかりました。でもまずはそれぞれの分野の勉強ができていないとダメですよね(泣)
そうだな。
しかも、勉強する分野がたくさんあってどうすればいいのかわかりません(泣)
うむ。数学は数ⅠA・数ⅡB・数Ⅲからと範囲がとても広い。だから自分がどこが苦手で、どこを対策すべきなのかをきちんと理解している必要がある。
なるほど…。自分の苦手分野を知る必要があるんですね。
そうだ。それは模試の結果を参考にしても知る事ができる。
確かに!
それがわかったら次はその分野を勉強すればいいんだ。

上記のように、志望校・志望学部の頻出分野を調べた上で、自分がどの分野を対策しなくてはいけないのか明らかにしましょう。

そうする事で、力を入れなくていい分野に時間を割かなくてすむため、時間を有効活用できます。

早慶国公立数学の対策ができるおすすめの参考書はこれだ

次にオススメの参考書を紹介するわよ!

青チャート

青チャート数Ⅰ

国立二次試験や最難関私大対策ができる、定番の参考書です。例題・解説で問題の解き方を知り、類題で実際に問題を解けるようにする、という構成になっており、入試で頻出である問題の解き方を一通り身につける事ができます。

早慶国立を目指す人は、この参考書の内容を網羅できるようにしましょう。

理系数学の良問プラチカ

理系数学の良問プラチカ

青チャートのワンランク上の参考書です。難関国立大や難関私大を目指す人向けであり、難易度が高いのが特徴です。
この問題集を網羅できれば、難関大学入試も解けるようになるので、早慶国立を目指す人にはオススメです。
しかし数学の基礎が完璧にできていない人は、『青チャート』など難易度を少し下げた問題集を一通りできるようにしてから、この参考書に取り組むようにしましょう。

その他、自分のレベルに合わせて参考書を選びたいという人は、こちらの記事も参照してください。

参考書の進め方

さあこれで使う参考書は揃ったよ!
あとは進め方だな。

使いたい参考書が決まったら、次はその参考書を進めて行きましょう。
その参考書の内容を定着させたい人は、参考書を何週もしましょう。

まずは自分の苦手な分野の例題から演習問題まで問題を解き、わからなかった問題にチェックをします。

そしてわからなかった箇所の解説を読み、「どのように解き進めればいいのか」を知ります。
その上でもう一度わからなかった問題に取り組み、その解法が定着するまで何度も問題に取り組みます。

このように、数学の点数UPには解法の「型」を覚える事が重要なのです。

数学に苦手な分野がある人は、参考書を何週もする事で解法の「型」を身につけられるようにしましょう。

まとめ

早慶国立数学の特徴は

  • 数Ⅲからも出題される
  • 記述式である
  • 計算量が多い
  • 微積分範囲での出題が多い

です。

また数学の勉強法として

  • 受験学部の頻出範囲を調べる
  • 自分の対策すべき分野を明らかにする
  • 参考書を使って対策をする

という順番で対策をするようにしましょう。

ライター|学習塾STRUX講師陣

STRUX講師陣

『自学自習で合格する』をコンセプトにした学習塾です。生徒に学習トレーナーをつけることで、第1志望校合格に導いています。学習トレーナーが、第1志望校合格までに【どの参考書を】【どの時期に】【どれくらい】【どの勉強法で】やるべきかまでを指定するので、「今日、なにを勉強すればいいの?」といった悩みを持たせません。

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