数学勉強法

計算ミス改善法|数学のやっかいな計算ミス、こうすれば減らせる!

「大学受験オンライン戦略会議」、略して「オン戦」では、学習塾STRUX塾長である綱島将人監修のもと、第1志望校合格のための勉強法や勉強に関するコラムを、"受験計画"を通してわかりやすくお伝えしています。高校生のマルオをはじめとするキャラクターたちと、合格への"最短距離"をすすんでいきましょう。

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    計算ミスを何度もしてしまいます。

さきさきは、返却されたテストの答案をみていた。

さきさき慌てる表情
点数がのびない……点数がのびない…
呪文みたいに何度も同じ言葉を繰り返してどうした?魔女にでもなるつもりか?
さきさき泣く表情
先生、計算ミスのせいで、すごく低い点数をとってしまうんだよね。それも毎回。せっかく教科書やチャートを使って勉強頑張っているのに…
君の答案をみていると、多種多様な計算ミスをしているな。こうなったら、きちんと計算ミスを減らす対策が必要だ。
さきさき慌てる表情
え、計算ミスって減らせるの?ウチはもともと数学が苦手だからさ、計算ミスは仕方ないものと思ってた!
計算に才能なんてものは存在しない!適切な対策をした人がミスを防げるんだ!計算ミスの原因と対策を知って、テストで本来の実力が出せるようになろう!

戦略01 なぜ、計算ミスをしてしまうのか

計算ミスの原因は一つとは限りません。どんな計算ミスが、どの原因で発生するのか見ていきましょう。

高校生がどんな計算ミスをしやすいのか、まとめてみた!
高校生がやってしまいがちなミス
・与えられた計算式がきちんと写せていない
・2乗やルートをし忘れる
・2桁以上の計算での繰り上げのミス
・マイナスのところをプラスにしてしまう
さきさき喜ぶ表情
全部しちゃったことあるよ✌️

それではこれらのミスが、どのようにして発生するのか、見ていきましょう。

途中式が少なすぎる

途中式が少ないということは、必要な計算を全て暗算で行なっているということ。できる人はよいですが、大抵の人は暗算でできる計算には限界があります。

特に2つ以上の計算を同時に頭の中でやると、ミスが発生しやすい。計算は一つ一つ行うこと!

戦略02でも解説を行います。

複雑な計算に慣れていない

突然ですが、1の2乗から20の2乗の値、すぐに言えますか?言えない人は、計算に慣れていないかもしれません。計算量をこなすことに加え、普段から「よく使うものを覚えよう」とする意識で問題を解くことが大切です。

基本的な計算は慣れておかないと、時間もかかってしまうぞ!

集中していない

集中しよう。それにつきます。特に眠い時に数学をやるのは控えて、仮眠を取りましょう。

さきさき笑う表情
計算ミスの原因、納得しました!
ただしもう一つ、大きな原因が考えられるんだ。それはコレだ!

公式が曖昧なままになっている、理解仕切れていない

さきさき慌てる表情
そんなことないよ!公式は覚えようとしている!
多くの人は、「公式は覚えるもの」と思っているよな。しかし「公式は理解するもの」。理解して使いこなせるようにならないと、計算ミスは減らないんだ!
さきさき通常の顔
でもホントに公式を理解したら、計算ミスが減るの?
sinやcosの値を忘れたとか、数列の公式がわからなくなっただとか、そういった理由から計算ミスが発生することは多い。公式は「絶対にあってる!」と自分で自信を持って使いこなせることが大切!そうすれば、計算に迷いがなくなって、ミスも減るはずだ!
さきさき通常の顔
なるほど、公式は自信を持って使えないとダメなんだね。
以下のチェックリストに一つでも当てはまる人は、公式の理解が不十分な可能性がある。コレが計算ミスの原因かもしれないぞ。一度自分を振り返ってみよう。

    こんな人は要チェック!

  • 三角関数だけなぜか計算ミスが多い
  • 数列のシグマの問題、範囲がnまででなくn-1になると計算できない
  • 計算ミスの多さに加え、計算方法がわからずにいつもテストで時間切れ
ここに当てはまった人は、教科書の理解や定石理解を見直して、公式を暗記ではなく、理解できているのか確認しよう!詳しくは下の記事を参照だ!
「数学わけわからない……。」「中学までは得意だったのに……。」そんな思いでこのページにたどりついた人も多いのでは。この記事では、数学の基礎の基礎、教科書レベルの問題を解く力を身につけることができる、最 ...... 続きを読む≫
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戦略02 改善方法を教えます!

「計算ミス改善に時間がかけられるか?」という質問へのYes,Noで、2通りの解説をするぞ!
  • 計算ミスが数学の一番の問題!時間をかけてでも計算の訓練がしたい!
    ⇨時間をかけて改善したいあなたへ(計算ミス改善ノート)
  • 計算ミス改善に時間はかけられない!というあなた!
    ⇨時間をかけられないあなたへ(普段の勉強の注意点)

時間をかけて改善したいあなたへ

ここでは計算ミスの改善に特化した参考書を一つ紹介します!

数学の計算革命 (駿台受験シリーズ)

数学の計算革命 (駿台受験シリーズ)

時間をかけてでも計算ミスを無くしたい!というキミは、この参考書をやりこもう。

時間をかけられないあなたへ

さきさき慌てる表情
時間をかけないで改善って、どういうこと?
普段の数学の勉強で、計算ミスを防ぐための意識を持つんだ。問題を解くときと、答えあわせで注意することがあるから、それを見ていこう!

問題を解く時に注意すること

・時間を測って問題をとく

入試には制限時間があります。つまり一問一問にかけられる時間は限られているのです。普段の勉強の段階から時間を測って置くことで、計算スピードへの意識が生まれます。

さらにできるならば、解法を考えた時間と計算にかかった時間を分けて計測できるとベストです!

さきさき笑う表情
数学の勉強はストップウォッチを使わなきゃいけないんだね!

「タイムなんて測ったら余計に計算ミスをしてしまう」と思うかもしれません。しかし、計算のムダに気づき、スピードをあげるにはタイムを測って、客観的に自分の計算が早いかどうか、知ることが大切です。

ある程度の計算スピードを保ちつつ、ミスを減らしていく訓練が必要だ!

・「チョビ書き」禁止!

論述するのがめんどくさいからといって、ノートの端でチョチョっと計算して、問題を解いていませんか?この行為を「チョビ書き」といいます。

赤神くんの作った言葉よ!(言葉のセンスはあまりないわね…)

このチョビ書き、教科書の例題のような単純な問題ならまだ通用しますが、入試問題のような複雑な問題には全く通用しません!いくつもの式を扱う問題では、どこまで計算したのかが後からみてわかるように残しておくのが鉄則です。なぜなら、途中式を写したり、計算し直したりする過程で、計算ミスが発生しやすいからです。

普段の勉強から、きちんとした論述ができるように心がけよう。またそのほうが、論理がすっきりとして、問題が解きやすくなるぞ!

答え合わせで注意すること

・自分の解答と、模範解答の計算過程を比較する

模範解答と比べると、「自分が書いて、模範解答が書いてない途中式」と、「自分が書かずに、模範解答が書いている途中式」の2つが見つかると思います。

前者は、工夫次第で省略できるということ。計算力に自信がついたら、時間短縮のために次第に省略していくと良いでしょう。

無理に省略することは必要ない!ただ、「工夫次第でもっと簡略化しよう!」という意識は常に持っておこう!

後者は、計算しやすい計算、重要な計算を暗算でしている可能性があります。こういう場合に計算ミスは起こりやすいです!「なぜ自分は省略してしまったのか」を考えて、計算ミスが多いのならば意識的に途中式を書いていくことが必要です。

暗算よりも途中式を書いた方が早くて正確な場合がある!必要な計算は書いて計算しよう!
さきさき喜ぶ表情
問題を解くときと答えあわせで、今言われたことを意識すればいいんだね!
そうだ。計算ミスはすぐに治るものではないが、普段から計算ミスを防ごうと意識することで、それが習慣化されていく。そうすれば、模試や入試で意識しなくとも、計算ミスを防ぐような行動が取れるようになるんだ!数学の勉強を見直して、改善していこう!

まとめ

本日のまとめだ!

・計算ミスの原因を特定しよう。特に公式が曖昧なままの人は、理解するまで教科書や参考書を読み込もう。

・時間をかけられる人は、専用の参考書を使って計算ミスを改善しよう。

・時間をかけられない人は、普段の勉強で計算ミスを防ぐための意識を常に持とう。

line@

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