数学勉強法

【数学勉強法】ゼロからでも大丈夫!大学受験数学を身につける勉強法とコツ

数学勉強の進め方

「大学受験オンライン戦略会議」、略して「オン戦」では、学習塾STRUX塾長である綱島将人監修のもと、第1志望校合格のための勉強法や勉強に関するコラムを、"受験計画"を通してわかりやすくお伝えしています。高校生のマルオをはじめとするキャラクターたちと、合格への"最短距離"をすすんでいきましょう。

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大学受験で数学は、英語と並んで重視される科目。それだけになおさら、「数学ができない!」「数学が苦手!」「もはや数字も見たくない!」そんな人もおおいことでしょう。とはいえ、基礎からしっかり積み重ねていかないと身につかず、どんどんおいていかれてしまう……というのも事実。勉強のやり方・コツをしらないまま勉強していては、どんなにたくさん問題を解いていても解けるようにならない……なんてことも。この記事では、苦手な人でも数学の点数がUPする!そんな数学勉強法をお伝えします!

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    数学の勉強法を教えてください。

さきさき慌てる表情
赤神さん!助けて~!
どうしたんだ、そんなに浮かない顔をして。またわからないことでもあったのか?
さきさき泣く表情
そうなの~!数学がわからなすぎてもう人生に絶望~、みたいな。
そのくらいで人生に絶望することはないと思うが……。数学が苦手なんだな?
さきさき泣く表情
そうなの!もうわけわかんないし、数字もみたくない!やらなくていいよね?
とはいっても、受験では数学を使うだろう?基礎からしっかり叩き込んでいけば、苦手はすぐなくなるぞ!
さきさき泣く表情
ほんと?
ああ。それどころか得意になれる!
さきさき怒る表情
うーん、じゃあがんばろうかな……。

さきさきのように、数学の勉強で悩んでいる人は多いはず!あなたもこんな不安、ありませんか?

  • 数学の授業が大嫌い……
  • 数学が苦手すぎる!数字が嫌い!
  • 学校のテストで点が取れない……
  • 苦手意識はないけど、難しい問題になるとダメ……

1つでもあてはまる人は、ぜひこれから紹介する勉強法をすすめていきましょう!あなたの今のレベルや志望校にあわせて紹介するので、自分にあった勉強法を見つけられますよ!

さっそく始めていこう!

決定版!数学勉強法の全体像

具体的な勉強法に入る前に、全体像を理解しておこう!
さきさき慌てる表情
ぜんたいぞう?(´・ω・`)
そうだ。全体像をつかんでおくことで、この順番で勉強すればいいんだ!という大枠がわかるから、格段に進めやすくなるぞ!

数学の勉強法は主に4つのステップ。

教科書理解→定石理解→問題演習→過去問演習

さきさき慌てる表情
この順番でやるの?
そうだ!この順番にやることに意味がある。この順番を守らないと、解いても解いてもわからない!なんてことになってしまう。逆に言えば、この順番さえしっかり守っていけば、必ず数学の力はついていくといっても過言ではない!
さきさき慌てる表情
それはわかったけど、どうしてこの順番なの~?
そうだな。これはどの科目にも言えることだが、入試で問われることのほとんどは、教科書で学ぶことの応用や組み合わせからできているんだ。

つまり、どんなに難しい問題も、教科書レベルの知識が完璧になっていることが前提になっているんです。

たとえば野球であれば、バットの握り方もわからないのにいきなり試合でホームランを打つことはできないですよね。

呼びましたか?
呼んでないぞ。
(;゚Д゚)

何事も基礎から、ということです。数学は苦手を感じやすい科目であるからこそ、このステップを大事にしていきましょう。

以下、ひとつひとつのステップについて解説していきます。

教科書理解

これは言うまでもなく、教科書レベルの知識を理解していくことです。

学校の授業はもちろんだが、もしそれでも苦手に感じたらスタディサプリなどを活用しよう!

基本的には以下の順番で進めましょう。

学校の授業で並行して進める人はStep1から、独学で進める人はStep3からはじめると良いです!

Step1.
教科書を軽く予習! → 学校の授業と並行して進める人はここから!
Step2.
授業を聞く
Step3.
基本事項の確認&例題を解く → 独学で進める人はここから!
Step4.
例題の類題を解く
Step5.
章末問題を解く
ポイントは公式を暗記するのではなく、きちんと理解することだ!公式を暗記するだけではセンター試験は解けないぞ!
さきさき慌てる表情
それやばいよ!でも、理解とかよくわからないんだけど…
理解のためには、「問題を解くこと」だけでなく、「問題を解いてわからなかった部分を見直すこと」が必要だ!

各ステップで具体的にはどのようなことを気をつけるのかは以下の記事に書いてあります!

定石理解

さきさき笑う表情
「ていいし」ってなに???
「じょうせき」だ。ここでは教科書でインプットした内容を実際に身につけるんだ!
さきさき慌てる表情
え?授業だけじゃ身につかないの
実はそうなんだ。

授業だけでは、耳から入ってくるだけで実際に解けるようにはなっていないんです。学校でやったような問題を繰り返し解くことではじめて、テストで使えるようになります。

ここでいう定石は、教科書レベルの知識を使った、よく出題される基本的な問題の解き方のことだ!

身につけるための方法は、こちらを参考にしてみてください。

「青チャート」や「フォーカスゴールド」などを使う段階だ!

問題演習

さきさき慌てる表情
まだ問題解くの?
こんどは、身につけた定石をもとに、より実践的な問題を解いていくんだ!いままでは、入試でつかえる「武器」をそろえる段階だったが、ここから実際にその武器を使っていくぞ!
さきさき通常の顔
武器?
そうだ!武器を使っていくことで、標準的なレベルの入試問題には太刀打ちできるようになる!
さきさき喜ぶ表情
ほんと!?がんばる!

具体的には、定石が組み合わさった問題・よりハイレベルな問題など。「プラチカ」などを使って演習していきます。

さきさき通常の顔
どんなことに気をつければいいの?
基本的にはレベルにあった問題を繰り返し解き答え合わせに力を入れることだ!

まず、レベルにあった問題を使うことは必要条件ですよね。教科書レベルも怪しいのに、入試問題演習をしていては役に立ちません。

さきさき慌てる表情
自分のレベルにあった問題ってどんなの?私は何を使えば良いの?
落ち着け。それは戦略2で説明する。

繰り返し解くことも重要ですよね。1回問題を解いただけでは、「解き方を理解した」だけで終わってしまい、似たような問題が出題された時に解けるようになったとは言えないでしょう。そのため、最低3回は問題を解き、「解き方を身につける」という作業を行います!

さきさき慌てる表情
3回は結構大変だね!

そして最後は、答え合わせに力を入れることですね。

さきさき喜ぶ表情
問題解き終わったし、わかんなかったけどもういいよねー、勉強終わり!

このような人は一生レベルアップ しません!

さきさき泣く表情
うっ(グサッ!)

解説の部分には、どのようなプロセスで問題を解いていけばいいのか、何がポイントなのかが書いてあります!解答をきちんと理解すれば、次は同じような考え方ができるようになり、数学力がアップします!

問題演習についてさらに詳しく知りたい人は以下の記事を参考にしてください!

過去問演習

順調にレベルアップしてきたところで、過去問を使って演習だ!

数学の力が身についたら、その力を余すところなく得点にできるように、訓練を積んでいきましょう!志望校によって、どういう問題が出やすいか?どういう分野が出るか?何分で何問解くのか?などが変わってくるので、赤本などをつかって過去問に慣れていきます。

さきさき喜ぶ表情
なんかできそう!
これからもっと具体的な方法も教えるから、ぜひ参考にしてくれ!

数学の勉強はこう進める!学習の手順

あなたのレベルにあわせて、どのレベルから進めばいいのか?がわかります!各レベルについているチェックリストを参考にしてください!

おおきく「数学1A2B」「数学3」に分かれているぞ!

レベル1~2(教科書理解)

こんな人におすすめ!チェックリスト

  • 学校のテストで半分くらいしか取れない!
  • 学校の授業についていけない!
  • 数学の苦手意識が大きい!
このレベルの人は、1,2両方必ず進めよう!

勉強法の手順

さきさき慌てる表情
どうやればいいの?

このレベルでは、映像授業や入門書を通して、教科書レベルの基礎知識を手に入れることが大切になります。そのためには、

  • 予習より復習!
  • わかるまで解説を聞くor読む!

を、大切にしてください。

予習をしてもわからないことが多い!そうなると余計に苦手に感じてしまうんだ!これから示すカリキュラムを活用して身につけてくれ!

レベル3(定石理解)

こんな人におすすめ!チェックリスト

  • 学校のテストで6割~8割とれてきた!
  • 模試やセンター試験を解けるようになりたい!
  • 数学の基礎を完璧にしたい!

ここでは「青チャート」などを使って、定石を定着させていきます!ここで気をつけることは、

勉強法の手順

  • まずは自力で問題を解く!
  • わかるまで解説を聞くor読む!

の2つ。

さきさき慌てる表情
青チャートとか、例題に答えがついてるから見ちゃう!

なのですが、ここで見ないことが大事です。教科書レベルの知識がどのくらい身についているのか?自分がわかっていないのはどこか?をはっきりさせましょう。

くわしくはこのカリキュラム記事を見てくれ!

レベル4(問題演習)

こんな人におすすめ!チェックリスト

  • 学校のテストは余裕!
  • 模試が少しずつ解けてきた!
  • センター試験で6割~8割とれる!
  • 数学を得意にしたい!

勉強法の手順

実際に難しい問題に触れていくにあたって、気をつけてほしいことはこれ!

  • わからない問題に悩みすぎない!
  • 解き方を覚えようとしない!
さきさき慌てる表情
え???ちゃんと考えないとダメじゃない?なんであきらめるの??
あきらめてるわけじゃないんだ。

このレベルになってくると、非常に難しい問題も出題されます。そういった問題に太刀打ちできないとき、考えすぎてもなかなか答えは出ず、時間がもったいないです。10分考えてわからない問題は、いったん解答を見るようにしましょう。

解答を見るときも、解き方を覚えるのではなく、必ずどういう仕組みになっているのか?理解するようにしよう。
さきさき喜ぶ表情
なるほど!
くわしくはこのカリキュラム記事を見てくれ!

レベル5(問題演習・過去問演習)

こんな人におすすめ!チェックリスト

  • 模試もセンターも高得点!満点を狙いたい!
  • 志望校が難関国公立・私立!
  • 数学でライバルに差をつけたい!

勉強法の手順

ここでも勉強法は基本的に、今まで伝えてきたことと同じだ!このカリキュラム記事を見て進めてくれ!

数学各分野の勉強法が知りたい!

さきさき喜ぶ表情
なんかわかってきた気がする!この調子で勉強していけばいいのね!
そうだ!ぜひ頑張ってくれ。
さきさき泣く表情
でも、うち三角関数だけめっちゃ苦手なんだけど、なんかコツとかないの?
えらく具体的なところを聞いてくるな。たしかに、数学はそれぞれの分野がどれも難しいから、単元ごとに解き方のコツを知っているとさらに理解しやすくなるな。
さきさき怒る表情
もったいぶらないで教えて!
別にもったいぶってはないんだが……まあ、このページから見てくれ。

以下のリンクから、自分の苦手な範囲をピックアップして読んでみてくださいね!

数学Ⅰ

2次関数

集合と命題

数学A

場合の数・確率

整数

数学Ⅱ

軌跡・領域

  • 近日公開|軌跡と領域勉強法

三角関数

微分・積分

数学B

数列

ベクトル

気になる分野があれば、LINE@でも質問してくれ!記事化の要望も受け付けているぞ!

数学の勉強法について、お悩み解決!

ここからは、細かい疑問に答えていきます!

Q1. 計算ミスが多くてどうしようもない!

相談者のシルエット(男)

計算ミスが多いんですけど、どうすればいいですか?

計算ミスは、複雑な計算をするときにしてしまうことが多い!必ず余白に丁寧に書いていこう。この記事でも解説しているぞ!

Q2. 問題文が意味不明……

相談者のシルエット(女)

問題文が複雑で、いみわからない……どうすればいいですか?

数学の問題文は、特殊な読解力が問われるんだ!

数学の問題文には、さまざまな条件が書かれていてよくわからないですよね。文章が長いだけではなく、いろんな数字が書かれているので大変……。そんなとき、きちんと情報を整理できるかどうかがポイントです。

そのためには、「聞かれていること」と「条件」をきちんとわけることだ!

「聞かれていること」と「条件」とは、いったいなんでしょう?例えば、この問題。

xについての2次方程式 $3x^2-2(a+1)x+a^2=0$が、 $0 \lt x \lt 1$ の範囲に異なる2つの実数解をもつとき、定数 $a$ のとりうる値の範囲を求めよ。

(新課程チャート式基礎からの数学Ⅰ・A P180 例題120より引用)

この問題で言うと、

聞かれていること
「定数 $a$ のとりうる値の範囲」
条件
「 $x$ についての2次方程式~が」
「 $0 \lt x \lt 1$ の範囲に」
「2つの異なる実数解を持つ」

のように整理できます。

さきさき慌てる表情
なるほど!こうすればわかりやすいね!
どこが聞かれているのか?が一目瞭然になるから、整理しやすくなるぞ!

まとめ

まとめだ!
教科書理解→定石理解→問題演習→過去問演習
数学の基本の進め方はこれ!この通りに進めていけば、必ず身につく!
基礎と応用で考え方を変えよう
基礎のときはわかるまで!応用は解き方ではなく考えかた、その解き方にいたるまでの道筋を理解する!
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