数学勉強法

数学定石理解|公式を知識から武器へ変える勉強法

数学定石理解

「大学受験オンライン戦略会議」、略して「オン戦」では、学習塾STRUX塾長である綱島将人監修のもと、第1志望校合格のための勉強法や勉強に関するコラムを、"受験計画"を通してわかりやすくお伝えしています。高校生のマルオをはじめとするキャラクターたちと、合格への"最短距離"をすすんでいきましょう。

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定石を知れば、 公式をどのように使えば いいかがわかります。

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    期末テストで終わらない本物の数学力を身に付けたい!

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さきさき怒る表情
ねぇ、先生聞いて!ちょーむかつくことがあったんだけど
君はいつも何かにムカついているな、なんだ?
さきさき怒る表情
見て!模試の数学のテスト、こんなに書いたのにバッサリ×だよ、ありえなくない?採点真面目にやってほしいよね😡
(いや解答が的外れだからなぁ…)確かにここまでバツってされると嫌だよな。
さきさき怒る表情
そーだよ!学校の期末ではまぁまぁ取れているのに…やっぱりおかしくない??
なるほどな…君は定石の理解が不十分なようだ。
さきさき通常の顔
なにそれ、まだなんかやることあるの?
君みたいに、学校の問題が出来ても外部模試で点数が取れない、って人は多いんだ!君に定石を理解させて、入試に対応出来る本物の数学力を身につけさせるとしよう!

戦略01 定石ってなに?なぜ定石を覚えるの?

定石ってなに?

定石とは何かを言いかえると、数学の王道の解き方ということができます。

さきさき通常の顔
王道ってどういうこと?

王道の解き方とはつまり、受験数学を解く上で重要な解き方、もっと言えば、試験で最も問われやすい解き方のこと。この勉強をすると、覚えた公式を、どのようにして問題の中で使っていけばいいのか、わかるようになります!

具体的な例を挙げてみましょう。

教科書的な問題の例
入試問題的な問題の例

さきさき通常の顔
わたし、単純な計算問題なら解けるけど、二番目みたいに変な文章になるとマヂわかんないんだよね

前者はパッと見ただけでどんな計算をすればいいのか、一目瞭然ですよね。教科書や定期テストはこのような問題が多いのではないでしょうか?

でも残念ながら、入試ではこんな単純な問題はあまり出ません。出題されるのは後者の方、どの公式を使えばいいのかわかりにくい問題が出ます。つまり大学は、どんな解き方をするべきなのか、自分で考える力を見ています。

さきさき泣く表情
大人って意地悪だよね。
そういうものだ。

後者のような問題が解けるようになるためには、どんな時にどんな順序で考え、どんな公式を使って…というような、正しい思考プロセスを身につけていることが必要です。その正しいプロセスを身につけるのが、この定石理解の段階です。

なぜ定石を覚えるの?

さきさき通常の顔
でも王道の問題なんて、やる必要なくない?入試って難しそうだし、有名な問題なんて出ないっしょ
そう思う人は多いよな。実は、数学ほど王道を繰り返す科目はないんだ!

模試の問題、過去問…どれも難しそうですよね。ですが、マニアックな問題が出題されている、というわけではありません。これらの問題は実は、定石を組み合わせて作られているものがほとんどなのです。

例えば指数・対数。logの変換公式などの基本的な知識に加え、実は二次関数の分野で勉強する定石な考え方を使って解くことが多いのです

もう一つの例として確率の問題。${}_n \mathrm{ C }_r$などを使った基本的な解き方に加え、数列の知識が必要なことが多いです。

さきさき泣く表情
そんな問題解けないよ〜!

受験間近でこうならないためにも、教科書を終わらせたあなたは、分野ごとの基礎固めを今の時期にしていかないといけないのです!

受験間近では、一つ一つの分野を詳しく勉強はできない!今のうちに数学の基礎問題が解けるようにしよう!また、教科書の理解がまだ不十分だと感じるキミは、こちらの記事を先にチェックだ!

数学教科書理解 リンク

黒板:数学の基礎は、定石問題を解くことで完成する!

戦略02 なにをすればいいの?

ここからは、定石を覚えるための勉強として、どんなことを行えばいいのか解説しています。

何を使うの?

定石の勉強としては、網羅系の参考書を解いていくのが一番です。網羅系というのは、チャートやフォーカスゴールドといった参考書 のことです。それ以外に、学校で使っている参考書があれば、それでも構いません。

さきさき慌てる表情
チャートって、青くて分厚いあれだよね!でもあんなもの持ってたらガリ勉だって思われるかも・・・
とても有名な参考書だから、別にガリ勉じゃなくても持っていると思うぞ・・・
では、参考書を紹介しましょう。

青チャート

青チャート数学Ⅰ・A

フォーカスゴールド

フォーカスゴールド数学Ⅰ・A

これらを使って、どのような勉強をしていくのか解説していこう!

どんな勉強をするの?

定石理解の勉強の目標をおさらいしましょう。目標は、覚えた公式を、どのようにして問題の中で使っていけばいいのか、わかるようになることです!

覚えた公式の使い方は、チャートやフォーカスゴールドの星2、星3を解いていくことでマスターできます!

具体的な方法としては、各分野ごとに、星2と星3の例題の問題を解いていきましょう!

まず具体的なやり方をまとめておくぞ!
Step1
分野を決める
Step2
星2、3の例題を解く
Step3
例題の真下の文章をチェック!
Step4
実際に答えを見て、解き方を覚える
step1 分野を決める
チャートやフォーカスは分厚いが、実は分野ごとに分ければ一つ一つはそれほど多くはないんだ!どこの分野をマスターするのかまずは決めよう!

例えば…

さきさきやる気
二次関数をマスターしよう!
さきさきやる気
確率は完璧ちゃんにしたい!

こういった感じです。

1日に3題解くとすれば、1週間ほどで一つの分野をマスターできます!

Step2 星2、3の例題を解く

例題は、参考書を作った人が、問題を通じて何か重要なことに気づいてほしい、と思って出しているものです。何が問題の中で重要なのか、考えながら解いてみよう!

さきさき慌てる表情
でも難しくて解けない!

こんな人は、すぐにStep3に移ってください!

Step3 例題の真下の文章をチェック!

ここには、どんなことが重要なのか、その答えが文章として書いてあります。ここを意識することで、問題を解くときにどんな視点を大切にすればいいのかわかります。

書いてあることを理解し、頭に叩き込め!
Step4 実際に答えを見て、解き方を覚える

答えを見て、問題を解く流れ、順序を抑えましょう。わからなくなりそうな時は、Step3に戻ってみると、わかりやすくなると思います。

さらに詳しい勉強法について知りたいキミは、こちらの記事を読もう!

数学チャート(執筆中)

いつから始めればいいの?

さきさき通常の顔
チャートとかの分厚い参考書って、3年生の秋とかにやるものじゃないの?
この定石理解の勉強は、3年生を待っていては間に合わない!①学校の授業に合わせて勉強するか、②高1や高2の夏休みや冬休みを使ってまとめて勉強するか、どちらかだ!
さきさき慌てる表情
そんな早くからやらなくちゃいけないの?
数学はなかなか成果が出にくいが、継続して勉強を重ねていくと、びっくりするほどスラスラと問題が解けるようになる!受験前にその状態に自分を持っていけるように、早めの対策が大切だ!
さきさき泣く表情
でも私、もう高3になっちゃった、間に合わないのかな…
そんなことはない。大切なのは勉強時間×集中力だ!確かに高1や高2から始める人に比べれば1日にやらなければいけない量は多い。だが集中を高めることで、勉強の効率を1.5倍や2倍にできる!きちんと時間を計って勉強することで、ダラダラ勉強を回避して頑張ろう!

定石問題の演習は、高1,2生も受験生も    早めのスタートが重要です!

どんな人がやるべきなの?

さきさき通常の顔
私、文系なんだけど、やる必要あるの?
この段階は、数学受験者全員にやってほしい。ただ公式を暗記するだけ、計算力があるだけでは点数に繋がらないからだ!この段階が終わった後、志望校別の対策をすることになるぞ!
この記事のまとめだ!

・定石を理解すると、公式を問題の中でどのように使うのかがわかる!

・問題演習、過去問の前に早く基礎固めをしよう!

定石理解は、入試レベルの数学力をつけるための第一歩だ!ここを突破すれば、数学に苦手意識を持つことはなくなるぞ!

数学勉強の流れ

定石の勉強が終わったキミは、問題演習に進もう!
数学問題演習基本の勉強法
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