数学勉強法

数学問題演習|あなたの成績を着実にあげる!問題演習のやり方

数学問題演習基本の勉強法

「大学受験オンライン戦略会議」、略して「オン戦」では、学習塾STRUX塾長である綱島将人監修のもと、第1志望校合格のための勉強法や勉強に関するコラムを、"受験計画"を通してわかりやすくお伝えしています。高校生のマルオをはじめとするキャラクターたちと、合格への"最短距離"をすすんでいきましょう。

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数学の基礎レベルがマスター出来たら、次は問題演習です!問題演習とは、様々な大学の過去問の中で「良問」とされている問題を解くこと。この練習をすることで、本番にどのような問題が出ても冷静に対応できるようになり、周りの受験生との差をつけることができます!

数学の正しい問題演習で合格できる得点力を身に着けよう

さきさき喜ぶ表情
赤神くーん、定石の勉強が終わって、なんだか数学ができるっていう自信がついてきたよ!どう?賢そうな顔つきになってない?
顔つきはおいといて、数学に自信を持てるようになったことはいいことだな!
さきさき笑う表情
数学がんばっちゃったんだから!
まだ数学に自信が持てていないキミ、教科書理解や定石理解がまだ済んでいないキミは、下の記事を先に読んでくれ!さきさきより自信が持てないようじゃカッコ悪いからな!
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数学定石理解
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さきさき怒る表情
ひどーい!わたしをダシに使わないで!
まあいいじゃないか。それより、定石の問題が終わったのなら、いよいよ問題演習だな!

戦略01 問題演習はなぜ必要なの?

数式の書かれた黒板

ここでは問題演習とはなにか、どうしてそれが必要なのかについて説明します。ここを読めば、

さきさき慌てる表情
数学めんどくさーい。もうやりたくなーい。

という気持ちが

さきさき喜ぶ表情
頑張らなきゃ!

となるはずです!

1-1 問題演習って、どんなことをするの?

問題演習とはズバリ、問題集を解くことです!

さきさき怒る表情
それ答えになってなくない?

もっと詳しく言えば、“いい”問題集にのっている“いい”問題を何回も解くことで、入試本番に近い、実践的な勉強をするということです。

“いい”問題のことを「良問」と言うぞ!

1-2 なぜ数学演習が必要なの?

問題演習とは、問題集に載っている「良問」を解くことでした。ではなぜこの勉強が必要なのでしょうか?

さきさき笑う表情
教えてください!

この問いに答えるためにひとつ、数学の受験に関して重要な事実をお伝えします。それは…

入試では、大学や時期を問わず、同じ考え方が繰り返し問われている!

ということです。

さきさき通常の顔
それと「良問」を解くことと、どんな関係があるの?

入試問題を見ると、いろいろな問題が山ほどあって、

さきさき泣く表情
ひとつひとつ覚えなきゃ…

と感じるかもしれません。しかしそれは違います。入試の過去問の中に複雑なものは多いですが、それらは、フタを開けてみれば、基本的な考え方を聞いているにすぎないのです。

さきさき慌てる表情
知らなかった!

そしてその基本的な考え方は、良問の中にギュギュッと凝縮されています。だから、良問を解くことが、受験数学を突破する一番の近道なのです!

しかも数学で理解するべき考え方の数は、英語や地歴よりもうんと少ない。問題集を一冊やれば、十分な練習ができる!

英語だと、何千語もの英単語を覚え、何百もの英文法のきまりを覚えなければ文章が読めませんよね。その点で数学というのは、覚えることがとても少なく、対策がしやすい科目なのです。

さきさき怒る表情
でもさ、数学って難しいじゃん。苦手な人いっぱいいるし。

そう!そこがミソなのです!数学が苦手になる大きな理由の一つは、「理解したはずなのに、使いこなせない」ということがよく起きるからなのです。

  • 判別式っていつ使うんだっけ?
  • sinθ+cosθをAで置き換えて…あれ、ここからどうするの?
  • この場面ではnPr?それともnCr?

問題を解くなかで、このような疑問にぶつかる人は多いはず!これらはすべて、「理解したはずなのに、使いこなせない」の典型例です。

>実際に使いこなせないと、点数にならない!
数学は何を覚えたか以上に、覚えたもの活用できるかが一番問われます。定石理解までは、基本的な解き方を理解し覚える勉強でした。この問題演習からは、覚えたものを使いこなすための練習です。ですから、この問題演習は、入試で点数を取るためにはとても大切なのです!

定石理解の段階で勉強を終えてしまう受験生がとても多いが、それでは点数が伸びない。つまり、問題演習をしたかどうかで、大きな差が開いてしまうんだ!

次の章からは、どのように演習をしていけばいいのか解説します。

戦略02 問題演習のやり方を詳しく教えます。

数学の問題をとく女子高生

問題演習をするにあたって、大切なことは4つあります。それは以下の通り。

  • 自分にあった問題集を使う
  • 問題は時間を計って解く
  • 答え合わせこそ、時間と頭を使う
  • 同じ問題を繰り返し解く

一つずつ見ていきましょう。

2-1 自分にあった問題集を使う

さきさき笑う表情
わーい、問題がいっぱいのってる 〜!やってみよ〜!
こんな風に適当に問題集を選んではいけない!問題集は、自分の志望校に合わせて選ぶことが大切だ!

本屋に行けば多くの問題集が売られていますが、大切なのは自分の目標(志望校)から逆算して問題集を買うこと。問題集によって、対象としているレベルは大きくちがうのです。

さきさき泣く表情
でもどれにすればいいのかなんてわかんなーい。
そんな人のために、レベル別にオススメの問題集を上げておきます。
  • センターだけ受けるというあなた!
    1対1対応の数学(1A2B)※クリックをするとAmazonのページが別タブで開きます。
  • MARCHが志望校のあなた
    1対1対応(1A2B)※クリックをするとAmazonのページが別タブで開きます。
  • 早慶や国公立大が志望校のあなた
    文系数学の良問プラチカ(1A2B)※クリックをするとAmazonのページが別タブで開きます。
問題集のもっと詳しい解説は、こちらの記事をチェック!

2-2.問題は時間を計って解く

覚えたものを使いこなすという点では、限られた時間の中で解く、ということが大切です!1問ごとに時間を計って、どれくらい時間がかかるのかチェックしましょう!

目安としては、一問20分以内に解き切ることを目標にしよう!また、思いつかなくても10分間は考えて、試行錯誤をすること!それでも分からなかったら解説を見て理解することに全力を傾けよう!
時間がかかってしまう原因として、「計算がおそい」ということが考えられます。

さきさき笑う表情
わかる〜!模試で時間が足りなくなるのよね!

計算の仕方によっては時間が短縮できることがあります。自分の計算過程と解答の計算過程を見比べて、ムダな計算をしていないか確かめることも重要です!

2-3 答え合わせこそ、時間と頭を使おう!

さきさき喜ぶ表情
問題解き終わったし、わかんなかったけどもういいよねー、勉強終わり!

このような人は一生レベルアップ しません!

さきさき泣く表情
うっ(グサッ!)

解説の部分には、どのようなプロセスで問題を解いていけばいいのか、何がポイントなのかが書いてあります!解答をきちんと理解すれば、次は同じような考え方ができるようになり、数学力がアップします!

「解説は長いからイヤ!」禁止だ!ここにこそ成長の鍵が隠されているぞ!

2-4 同じ問題を繰り返し解く

回問題を解いただけでは、「解き方を理解した」だけで終わってしまいます。「使いこなせるようになる」段階になるためには、同じ問題を繰り返して解くことにより、自分の力で模範解答が再現できるようにならなければいけません。

何回くらい繰り返せばいいの?
繰り返す回数としては、最低3回です。
さきさきやる気
そんなにやるの?
2回目、3回目は1問あたりにかかる時間が少なくなるから問題ない!1度解法を理解したはずだから、すらすら解けるはずだ!逆にすらすらできなかった問題は、3回以上繰り返し解くことできちんと使える知識にしよう!

以上が絶対に効果がでる、問題演習のやり方です!

ここに書いていあるのは全ての問題集に通じるやり方だ!「この問題集はどうやって使えばいいの?」など、それぞれの問題集の使い方を詳しく知りたいキミは、こちらの記事を見てくれ!

まとめ

この記事のまとめだ!
  • 問題集を使って、「覚えた知識」を「使える知識」にすることが大切!
  • 問題演習をすると、周りの受験生との差がつく!
  • 問題演習の大切なことは4つ!
    1. 自分にあった問題集を使う
    2. 問題は時間を計って解く
    3. 答え合わせこそ、時間と頭を使う
    4. 同じ問題を繰り返し解く
問題演習が終わったら、次は過去問演習だ!

line@

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