数学勉強法

【共通テスト数学】勉強法がこれさえ読めばすべてわかる!問題構成や参考書もチェック

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共通テストの数学は多くの受験生が受ける試験ですが、その全体像について知らない人は特に高1生や高2生に多いのではないでしょうか。受験生の中には、「共通テストの数学は勉強してもなかなか点数が伸びない…」という方も多いはず。

この記事では「そもそもどんな問題が出るの?」という高1・高2の皆さん、「どうやって勉強すればいいの?」「共通テストで高得点を取るためには?」と具体的な勉強法に悩む受験生のみなさんに共通テストの数学のすべてをお教えします!

目標点数別に「何を・どのくらい」勉強すればいいのか?がわかるように書いているので、ぜひこの通りに勉強を進めていってください!共通テストの数学を解くコツもお伝えします!

共通テスト数学がどんなテストか全て把握しよう!【設問構成・問題の特徴・大問ごとの配点】

赤神決め顔
どんなテストでも、攻略のためにはまず敵を良く知るところからだ!

共通テストに限らず、テストで良い点数を取るためには、相手を良く知り、その対策を正しく行っていくことが重要です。まずは共通テストの数学がどういうものなのか学んでいきましょう。

共通テスト数学は【大問4問構成】選択問題の出題範囲は??

数学「1A」は大問が4問構成で、そのうち前半2問が小問集合になっています。この大問2つは解答が必須です。

後半の2問は大問3つのうちから2問を選択する形です。(「場合の数と確率」「整数の性質」「図形の性質」から2問選択。)

  1. 数と式、図形と計量、二次関数(数1)
  2. 図形と計量、二次関数、データの分析(数1)
  3. 場合の数と確率(数A)
  4. 図形の性質(数A)
  5. 整数の性質(数A)
赤神普通の顔
第1問と第2問が数1の小問集合、第3問から第5問が数Aからの出題だ!そして、数Aの範囲は選択問題になっているぞ!

「場合の数と確率」「整数の性質」「図形の性質」は選択問題にしか出ませんが、小問集合の部分はその他の分野全てが出題範囲となっています。

共通テスト数学「2B」の出題範囲は「2B」の全範囲です。ただし「数列」「ベクトル」「確率分布と統計的な推測」に関しては選択問題にしか出ません。

  1. いろいろな式、図形と方程式、指数関数・対数関数、三角関数、微分・積分の考え(数2)
  2. 微分・積分の考え、図形と方程式(数2)
  3. 数列(数B)
  4. ベクトル(数B)
  5. 確率分布と統計的な推測(数B)
さきさき通常の顔
確率分布と統計的な推測って習ってないよ……
赤神普通の顔
確率分布と統計的な推測の部分は選択問題になっているから、ほとんどの受験生は選択しない。ベクトルと数列の単元を選択しておけば大丈夫だ!

第1問と第2問は数2からの出題で、必答問題となっていて、第3問から第5問までは数Bからの出題で、3題から2題を選択する形式になっています。

「1A」「2B」ともに第3問から第5問までは順番が変わる可能性もあるので注意してください。また「1A」「2B」ともに文章や会話文による誘導があり、マーク形式で解答をします。

選択問題に関しては、20点分すべてが最初から最後まで関連するような問題になる可能性が高く、途中でつまずいてしまうと大きく崩すこともあり得ます。

大問の構成は「1A」「2B」どちらもほとんどセンター試験のときと同様です。

共通テスト数学の【特徴的な出題の仕方】特殊な問題文・会話文に惑わされないために知っておこう!

共通テストの数学には特徴がありますから、これを知って惑わされないようにする必要があります。

  • 特徴1 日常的な物事を数学的に考える問題
  • 特徴2 2人の生徒の会話形式から考え方を読み取る問題

特徴1 日常的な物事を数学的に考える問題

共通テストの特徴として、数学とは一見関係のなさそうな説明部分が導入になっていて、数学の問題の本質を読み取ることが難しいことが挙げられます。

例えば、「試行調査30年1A第1問[3]」を見てみましょう。

共通テスト試行調査H30第1問3
試行調査30年1A第1問[3]から引用

さきさき慌てる表情
これ、数学の問題には見えなくない???
赤神普通の顔
そうなんだ。このような日常の物事にも数学が隠れていることを強調したような問題が出題されるから覚悟しておかなければならないぞ!

この問題の出題意図は大学入試センターから公式に次のように発表があります。

「日常事象を数理的にとらえ,数学的な表現を用いて説明する力を問う。」

引用:大学入試センターHPより

普段、学校の授業ではこのような出題形式を見ることはほとんどないでしょうから、形式に慣れておくことは非常に重要です。

特徴2 2人の生徒の会話形式から考え方を読み取る問題

2人の生徒が会話をしていて、そこからそれぞれの生徒の考え方を読み取る形式も共通テストの出題の特徴の1つです。たとえば、次の問題を見てください。

共通テスト試行調査H30−2
試行調査30年1A第2問[2]引用

このように、太郎さんと花子さんの2人が会話をしつつ、数学の問題を考えているような出題がされます。

この形式でも普段の学校の授業やテストでは見ることがほとんどないでしょうから、対策が必要です。

赤神決め顔
詳しい説明や対策については次の記事に詳しく書いてあるからぜひチェックしてくれ!

共通テスト数学の配点は?各大問ごとの配点は?

次に配点を見ておきましょう。

「1A」は必須問題の大問1が25点、そして大問2が35点です。選択問題は各20点ずつになっています。合計で100点満点です。

  1. 数1(必答) 25点
  2. 数1(必答) 35点
  3. 数A(選択) 20点
  4. 数A(選択) 20点
  5. 数A(選択) 20点

数1範囲からの出題が60点分となる可能性は高いですが、第1問と第2問のそれぞれの配点は変わる可能性があるので注意しましょう。

「2B」は必須問題の大問1と大問2がそれぞれ30点ずつ。選択問題が各20点ずつになっています。合計で100点満点です。

  1. 数2(必答) 30点
  2. 数2(必答) 30点
  3. 数B(選択) 20点
  4. 数B(選択) 20点
  5. 数B(選択) 20点

こちらも同じく数2範囲からの出題が60点分となる可能性は高いですが、第1問と第2問のそれぞれの配点は変わる可能性があるので注意しましょう。

共通テスト数学の試験時間と時間配分は?制限時間内に解き終わるために知っておくべき大問ごとの目安時間

赤神決め顔
共通テストの数学は時間との戦いと言っても過言ではないから、時間配分にも注意が必要だ!!!

試験時間は「1A」が70分、「2B」が60分です。

センター試験と比べると1Aは10分時間が伸びましたが、文章や会話文から状況を把握してから数学の問題を解いていく形になりますので、時間的にはむしろ以前よりも厳しくなった印象です。

2Bはセンター試験から時間は変わっていませんが、こちらもやはり文章や会話文を読む必要があるため時間的に余裕は全くありません。

高得点を狙っている人にとっては制限時間内に正確に素早く解くことは攻略の重要な鍵になります。

さきさき泣く表情
全然間に合わないんだけど、どうしたらいいの~~
赤神困る顔
共通テストの数学は時間的に厳しいという生徒も多いからな。普段から時間配分を意識して取り組むことが重要だ!!!

数学に関しては、英語や国語と違って、「どの問題にどれだけ時間を使う」というおすすめは特にありません。配点に合わせて単純計算で時間を配分すると以下のようになります。

数学1A
第1問/第2問→計42分
第3問/第4問/第5問→それぞれ14分
数学2B
第1問/第2問→計36分
第3問/第4問/第5問→それぞれ12分

ただし人によって苦手分野が違うので、ここから自分の得意不得意に合わせた時間配分を探すことがおすすめです。基本的には最初から順に解いていき、マークがずれないようにすることが重要です。

共通テスト数学の【模試・予想問題集】で出題形式・時間配分に慣れよう!

赤神決め顔
共通テストはかなり特殊な出題形式だから形式に慣れておくことはかなり重要だぞ!!

共通テストの数学は、他のテストでは見ない形式の出題の仕方が特徴です。この出題形式に慣れ、時間内により正確に解けるようになることが重要です。

各予備校が主催している模試は積極的に受けて、出題形式に慣れておきましょう。

また、予想問題集も各予備校、出版社が販売していますから、これらを活かして10回分ずつは練習しておくことがおすすめです。

共通テスト数学とセンター数学の違いは?【問題構成・配点・試験時間・出題形式】に違いはあるの??

共通テストの数学はセンターと比較して、大問の構成は変わりません。必答の大問が2題、選択の大問が2題です。(3題から2題選択。)

時間は1Aのみ10分増えて70分になりました。2Bは60分のままです。

センターと比較して一番大きく変わった部分としては「出題形式」です。

「日常的な物事を数学的に考える問題」「2人の生徒の会話形式から考え方を読み取る問題」という出題形式の問題に関しては、数学的な本質にたどり着くまでに慣れていないと時間がかかってしまいます。

逆に言えば、その「読み取り」が正確で素早ければ、ただ計算するだけの部分もあるので、難しくなった部分と簡単になった部分の両方があります。

他の点では問題の選択の形式も、配点も変わっていません。

共通テスト数学で試験時間内に【正確に】【速く】解くコツ3選

共通テストの数学は問題の本質を見抜くことが1つめのコツです。

  • 問題後半を見て何の問題かを意識してから問題に取り組む
  • 証明問題は選択肢を実際に入れてみる
  • 具体的な値を入れてみる

コツ1 問題後半を見て何の問題かを意識してから問題に取り組む

日常生活に根付いた数学からの出題がされるのが共通テストの特徴です。これは「問題文から解くべき数学の問題を読み取るのが素早い人」ほど有利になる形式とも言えます。

状況の説明がパッと見た瞬間に長いなと思った場合には、一度、問題の後半の方を眺めて見て何の問題かを意識してから説明文を読むようにすると落ち着いて問題を読むことができるでしょう。

例えば、次の問題を見てみましょう。

引用:30年試行調査1A 第4問
引用:30年試行調査1A 第4問

赤神普通の顔
この問題は一瞬、何の問題だ?と迷うかもしれないが、問題の後半の方をサッと眺めてみると、整数問題であることが分かるぞ!

この問題の後半の方にはハッキリと「整数解」という言葉も登場します。最初から整数の問題だと意識しておくことが出来れば、気持ちを落ち着けて問題を読むことができます。

次のような問題が後半に出てきます。

30年試行調査1A 第4問
引用:30年試行調査1A 第4問

コツ2 証明問題は選択肢を実際に入れてみる

大学入試に向けて数学を勉強していると、偏差値の高い学校以外では証明問題はほとんど出ませんから、証明問題に苦手意識を持っている場合も多いです。

共通テストでは、証明問題は穴抜き部分に与えられた選択肢を入れていくスタイルが多いので、実際に選択肢を入れてみて、文章を読んでみると、絶対に正しいものと、絶対に正しくない物がハッキリする場合があります。

引用:30年試行調査1A 28ページ

赤神決め顔
この問題だったら、実際に与えられている選択肢を入れてみて、文章を読み直してみよう!!

コツ3 具体的な値を入れてみる

具体的な数字を使わず文字だけで問題が与えられていて、選択肢が正しいかどうかを判断するような問題も共通テストでは出題されます。例えば、以下のような問題です。

30年試行調査1A 第1問
引用:試行調査30年度1A第1問[2]

赤神決め顔
この問題なら具体的な値をa, p, qに入れつつ考えてみるとイメージが沸きやすいぞ!!!

この問題だと、操作Aを考えるためにp=1、q=-1、と固定して、aを1、2、3と動かしてみると、かなりイメージがしやすくなり、問題が解きやすくなります。

共通テスト数学の対策を2段階に分けて解説!高得点を取るための勉強の【手順】

最後に対策を2段階に分けて説明します。

まずは基礎レベルを身につける【公式・定石】の理解や暗記を十分に行おう!

赤神決め顔
共通テストに限らず基礎をサボっては簡単な問題も解けるようにはならないぞ!!!

数学に限らずどの科目も基礎レベルをしっかり身に付けることは重要です。共通テストの数学でも基礎からしっかり勉強していくことは必須となります。

共通テスト数学の学習の手順は大きく分けると4段階あって基礎レベルは上から2つ目までです。

ステップ1
公式や定石を理解する
ステップ2
公式や定石を暗記する
ステップ3
暗記したものを使えるようになるための問題演習
ステップ4
過去問演習

まずは基礎となる「公式」や「定石」(典型的な問題の解き方)を理解し、暗記するために十分な学習をしましょう。

学校の授業や講義系参考書(本文が講義形式になっている参考書)、映像授業を使い、1つ1つの単元の学習を丁寧に理解した後、青チャートなどの分厚い網羅型の問題集を使って暗記するのに必要な学習量を確保しましょう。青チャートを使う場合にはレベル2とレベル3をメインに学習しておけばそれで十分です。

共通テストだけでも大丈夫な場合は網羅型の問題集で十分演習をしていれば、そこまでで過去問に取り組むことが可能です。

各手順のより詳細な学習方法は以下の記事に詳しく書かれています。

時間がある場合には、共通テスト対策用の問題集を解くのも良いですが、時間がなければ優先すべきは過去問です。

予想問題・過去問演習が必須!直前期にはこれをやれ!直前期対策の全て

共通テストの直前期には過去問・予想問題演習が必要です。

過去問・予想問題演習の手順は以下の通りです。

ステップ1
時間を計って解く(解答用紙を準備できるならそれを用いる)
ステップ2
時間オーバーで解けるところが増えるなら色を変えて解く
ステップ3
選択問題も別途時間を作って解く
ステップ4
正解した問題も含めて解説を全部読む
ステップ5
解説を閉じて間違えた問題の解答を自分の手で再現する
ステップ6
間違えた問題にバツ印を付ける
ステップ7
間違えた問題の類題を解く
ステップ8
時間を置いて、バツ印の問題を解きなおす
ステップ9
点数の推移が分かるように記録する

この手順を守って丁寧に学習を続けていけば必ず点数は上がっていきます。

国立大を受けるために、共通テストで高得点を取る必要があるのであれば、12月からは共通テストの学習をメインに据えてしっかり準備をしましょう。

赤神決め顔
センター試験の時代から、甘く考えていたせいで受験に失敗する生徒は毎年いるから注意だ!!!

センター試験のときから、「センターで失敗したから受験に失敗した」というのは本当によくある話ですから、共通テストは甘く見ずに徹底的に準備をしましょう。

またマーク式のテストは共通テストに限らずマークミスしないための訓練や、マークの時間の考慮する練習をしなければなりませんから、解答用紙を準備出来るのであれば、必ず準備して練習しましょう。

まとめ

赤神決め顔
この記事のまとめだ!」

  • 大問構成、配点はセンター試験と同様
  • 1Aは70分、2Bは60分の試験時間
  • 「日常的な物事を数学的に考える問題」「2人の生徒の会話形式から考え方を読み取る問題」が出題の特徴
  • コツは「問題後半を先に見る」「選択肢を入れてみる」「具体的な値を入れてみる」
  • 基礎レベルをしっかり勉強して、過去問演習を丁寧にこなす
さきさき笑う表情
これで共通テストの数学のための勉強法も分かったね!

【ストマガ限定・これだけは伝えたい】
頑張っても成績が上がらない時に
確認すべき3つのこと

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大学受験において参考書や勉強法はとても重要ですが、それだけでは合格できません。

  • 同じ参考書を使って「受かる人」と「落ちる人」の違い
  • 合格に向けて、根拠を持って勉強を進めるために必要な〇〇とは?
  • 迷いなく毎日の勉強を進める唯一の方法

について、ストマガ読者の方だけにすべてお伝えしています。

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この記事を読むだけで、第一志望に向けた勉強の仕方が大きく変わり、今よりも効果的勉強を進められます。ぜひ、この記事を読んで日頃の受験勉強に役立ててください。

記事中参考書の「価格」「ページ数」などについては執筆時点での情報であり、今後変更となることがあります。また、今後絶版・改訂となる参考書もございますので、書店・Amazon・公式HP等をご確認ください。

監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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