- 2025年度入試から学習指導要領の変更に伴い、各大学の入試配点や出題範囲の変更が予定されています。順次更新していますが、一部古い情報が含まれている可能性もあるので、記事の更新日を必ずご確認ください。
慶應義塾大学といえば、早稲田大学と並んで全国でも有名な名門私立大学ですよね。そんな慶應義塾大学理工学部の数学だからこそ、きちんと傾向をつかんで必要な対策に絞っていくことが重要です。
この記事では、慶應義塾大学理工学部数学の攻略に必要な情報をすべて、レベルごとにお伝えしていきます。
慶應義塾大学理工学部の数学出題傾向
過去5年（2016-2020）の過去問から頻出分野を分析しましょう。慶應義塾大学理工学部の入試対策に活用してください。
慶應義塾大学理工学部の数学の出題頻度を表にまとめています。頻出度の多い範囲は重点的に対策をしていきましょう。
例年数3では積分・複素数平面が、数1A2Bでは確率・図形と方程式が頻出です。
数3はほとんどの大学で毎年必ず出題されます。上の表からもわかるように、数3は慶應義塾大学理工学部も例外ではありません。そんな数3ですが、高3になるまで授業で数3を一切扱わない高校も少なからずあります。高1で習う数1と同等に重要であるにもかかわらず、数3は学習に割くことのできる時間がかなり限られます。実際、現役生と浪人生で最も差がつくのが数3です。そのため、みなさんは学校の進度に合わせて悠長に構えていてはいけないと胆に銘じておきましょう。
数1A2Bは、高校の教科書で習うレベルと慶應義塾大学のような難関大学レベルではかなり差があります。シンプルであるが故に、いろいろとパターンを変えて出題されやすいのです。そのため、1A2Bは基本事項が身についたらすぐに入試レベルの演習に移っていきましょう。
慶應義塾大学理工学部数学の各問題の特徴
慶應義塾大学理工学部の数学は、一部の証明問題を除けばほとんど穴埋め式、計算ミスをすると一気に点数が引かれてしまいます。特に、大問前半でミスをすると連鎖的に間違った答えになってしまうため、十分注意して解くことが必要です。
大問構成は次のようになっています。
- 第1問 小問集合
- 第2問 証明問題(記述)・マーク式設問
- 第3問 マーク式設問
- 第4問 証明問題(記述)・マーク式設問
- 第5問 マーク式設問
ほとんどの設問がマーク式になりますが、証明問題が出題されることもあります。私立大学の受験生には、マーク式の入試だからとたかを括り、解答の途中過程をきちんと書く練習を疎かにする人も多いですが、慶應義塾大学理工学部を受けるからには普段から記述(特に証明)の訓練をしっかりしておきましょう。
慶應義塾大学理工学部数学の時間配分の例
慶應義塾大学理工学部の数学は120分。まず問題全体を眺め、比較的取り組みやすそうな設問から解いていくことになります。また、1つの問題に長時間足止めされると思考が行き詰まり、他の問題に割く時間もどんどん減っていきます。そのため自分で時間を決めておき(5分ほどがおすすめ)、ずっと手が止まっていたら一旦他の問題に移り、後ほどまた戻ってくると思考がスッキリと整理され、解ける可能性がアップします。
時間配分の例
| 00:00 | 第1問 小問集合(20) |
| 00:20 | 第2問 証明問題(記述)・マーク式設問(25) |
| 00:45 | 第3問 マーク式設問(25) |
| 01:10 | 第4問 証明問題(記述)・マーク式設問(25) |
| 01:35 | 第5問 マーク式設問(25) |
第1問は小問集合で他の問題に比べれば取り組みやすいと思うので、比較的短時間で解けるように意識して過去問演習をしておきましょう。
学習塾STRUXではこれらの勉強計画を
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慶應義塾大学理工学部数学で必要な学力レベル
慶應義塾大学理工学部の数学は、第1問は小問集合のような形で出題されることが多く、他に比べて易しいものが多いので確実に得点したいところです。また全体的に計算量が多く、素早く正確な計算力をつけることが重要です。検算についても日頃から気を配り、ミスに気づく方法を実践していきましょう。記述の途中過程を採点してもらえる国公立大学とは違って穴埋め式のため、部分点はもらえません。そのため、解ける問題は確実に取り切りましょう。微分・積分や確率はほぼ毎年出題されるので特に重点的に対策しておきましょう。
慶應義塾大学理工学部数学が解けるようになるためのレベル別勉強法
ここからは、慶應義塾大学理工学部の数学で合格点をとれるようになるための勉強内容をご紹介します。「これから勉強を始める！」という人ははじめから進めてほしいですし、ある程度基礎はできている！これから慶應義塾大学理工学部に絞った対策を進めていきたい！という人は途中から読み進めてもOKです。
数学の基本、教科書レベルの確認
慶應義塾大学は確かに難関大学ですが、だからといっていきなり難しい問題を解こうとしても実力向上は望めません。
数学が「苦手！」という場合は、まずその苦手を払拭するため、基礎の基礎から取り組むべきです。以下のチェックリストに当てはまる場合は、まず一番基本的な問題集から取り組むようにしましょう。当てはまらない場合は次のレベルへとスキップして構いません。映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に取り組みましょう。
- 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
- 数字がそもそも苦手
- 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ
これらの項目に一つでも当てはまる場合は、以下の参考書からスタートしましょう。
こちらの「ひとつひとつわかりやすく」シリーズは、教科書レベルよりも易しい参考書です。できれば高2前半まで、どんなに遅くても2年生のうちには終わらせておかないと、入試レベルの問題演習に十分な時間が取れず、受験本番には間に合いません。
「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識を盤石にしていきます。数学は最低限の知識がないと問題を解くのは困難ですから、まずは映像授業の視聴と付属の問題を解くことで身につけていきましょう。
次に進むポイント
- 数学の苦手意識が少し薄れてきた
- 数学1A2Bではどのようなことを学ぶのか、またどういった問題が出るのか把握できた
- 映像授業や学校の授業内容はすべて理解できた
問題演習で、慶應義塾大学理工学部入試を解くための「定石」をつかむ！
慶應義塾大学理工学部入試や共通テストレベルでは、知識を自在に使いこなして問題を解けるようになっている必要があります。そのためには、普段の学習で学んだことを「ふーん」で終わらせるのではなく、やはり問題を解くという訓練が重要です。ここからは頻出の解法を固めていくことで、入試問題を解くための「武器」を身につけていきましょう。
入試問題を解くための土台づくりとして長年受験生から支持を得てきたチャート式。このシリーズを使って、問題を解くための道具を揃えましょう。何度も繰り返し学習して、徹底的に身につけることが重要です。
数学1Aと2Bの青チャートは高2の間には終わらせておくべきです。
次に進むポイント
- 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
- 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける
学校進度につられない！慶應義塾大学理工学部入試の合否を分ける数3は予習で習得
理系学部に必須の数学3。1A2B以上よりも量が多い割に、高校では3年から教えるようなところも多いため、学校の進度に合わせていたら受験シーズン終盤できちんと演習時間が取れず、手遅れになります。そのため、自分でどんどん学習していくことが必須。学校の授業は復習ぐらいに考えておきましょう。
数学3は現役生であれば夏前までに「青チャート」のレベル3あたりまでは最低限解けるようにしておきたいので、高3になる頃には少しずつ予習を「スタディサプリ」などでスタートさせて計画的に進行させましょう。特に公立高校でよくみられるのが、「学校で習ってないから数3はまだやらなくていいや」という人です。このパターンは非常に危険です。数3は必ず予習メインに学習を進めていきましょう。これだけで多くのライバルに差をつけることができます。
数1A2Bの入試問題演習を進めながら数3青チャートに取り組み、高3の夏前には終わらせましょう。
次に進むポイント
- 数学3の教科書レベルの内容や学校の授業はすべて理解できた
- 「青チャート」のレベル3あたりまではすべて解ける
入試演習を通じて、慶應義塾大学理工学部レベルまで走り抜ける！
定石問題はここまで身につけてきたので、ここからは慶應義塾大学理工学部入試に向けてさらに照準を絞り込んでいきましょう。慶應義塾大学理工学部の入試問題は一筋縄でいくものではありませんが、定石問題の演習によって基本知識をより高いレベルでアウトプットできるようにしておけば、本番でも問題解決の糸口がつかみやすくなります。ここが過去問演習前の踏ん張りどころです。
数学3は微分・積分を筆頭に計算量が非常に多く、本番では計算ミスが命取りになります。当然ながら、たとえ問題の解き方がわかっても、計算が間違っていれば正しい答えには辿り着けず点がもらえません。
慶應義塾大学理工学部の試験はほぼマーク式。計算ミスを犯すと致命傷になります。特に大問の序盤でミスをすると間違った結果を使って後半の問題を考えることになるので連鎖的に失点していきます。「本番は気をつけよう」と思っていても、日頃からできていないことが入試本番の緊張感と戦いながらできるとは考えにくいですよね。計算を落ち着いてこなすとともに、検算も十分に練習して入試で悔いの残らないよう努力していきましょう。
基本的な参考書をやり終えたら、慶應義塾大学理工学部の過去問で仕上げていきます。過去問演習は、いわば入試のリハーサル。しっかりと本番を意識して演習していきましょう。
- 過去問赤本（5〜10年分）
直近10年ほどの過去問は赤本で時間を測って取り組みましょう。実際にどの順番で解くのか、というのを意識できるので、秋の大学別模試以降、仕上げに使っていきましょう。
