関西大学


関西大学 理系数学の対策

全国区で見ても最大規模の学生数や学部数を有する関西大学の理系数学の試験では、基礎から応用レベルまでの典型問題を正確に正答できる実力が毎年試されます。試験本番での問題傾向を見据えた対策をして、関西大理系数学での得点力向上を図りましょう。

この記事では、関西大学理系数学の攻略に必要な情報をすべて、レベルごとにお伝えしていきます。

関西大学の理系数学出題傾向

関西大学の理系数学の出題頻度を表にまとめています。頻出度の高い範囲は重点的に対策をしていきましょう。

数1A2Bからは立体ベクトルに関する問題が、数3からは極限問題や積分法から面積を求める問題が多く出題される傾向があります。これらだけでなく、確実に点を取りやすい小問集合での得点率を上げるために、整数問題や二次曲線といった範囲の学習も怠らないようにしましょう。そして、小問集合及び大問形式を問わず、数3からの出題率が非常に高いです。そのため、早い時期からの学習で数3への抵抗感をなくし、正確な計算力をつけておくことが好ましいです。

複合範囲から出題される発展的な問題は多くなく、制限時間に見合った数の問題が例年出題されているので、各分野の典型問題がもれなく得点できるように学習を進めていくことをお勧めします。

関西大学理系数学の各問題の特徴

大問構成はこのようになっています。

  • 第1問 大問記述式設問
  • 第2問 大問穴埋め式設問
  • 第3問 大問記述式設問(年度及び受験日程によっては穴埋め式の場合あり)
  • 第4問 穴埋め形式小問集合

全学部日程の入試では、ほぼ毎年大問記述式設問が2題出題されています。そして、受験日程を問わず、1題の大問記述式設問は3~5題の小問から、1題の大問穴埋め式設問は7つ程度の穴埋めから構成されています。また、毎回1題出題される小問集合に関しては、5題程度の小問から構成されています。

関西大学理系数学の時間配分の例

関西大学の理系数学の制限時間は100分で、20分程度の時間を要する小問集合1題と20分程度の時間を要する穴埋め形式の大問1題、20分~25分の時間を要する記述式の大問2題が例年出題されています。さらに詳しくみると、記述式の大問設問では、微積分法を絡めた数3の極限問題や面積を求める問題が頻繁に出題されています。
最初に、比較的解答しやすい小問集合から解き始めることをお勧めします。自分が解けると判断した小問のみ着手し、解けそうにないと感じたものは後回しにすると良いでしょう。続いて、穴埋め式の大問形式設問に着手していきましょう。計算量が控えめであるベクトルや複素数平面の範囲から主に出題されるため、短時間である程度得点することが可能です。記述式の大問形式設問については、膨大な計算や作業量が求められることがあるので、他の設問を解答し終えた後に解き始めると良いでしょう。

時間配分の例

00:00 小問集合(20)
00:20 穴埋め式の大問形式の問題(20)
00:40 記述式の大問形式の問題(優先度高)(25)
01:05 記述式の大問形式の問題(優先度低)(20)
01:30 解けなかった問題への再トライ及び全体の見直し(10)

完答できる自信のある大問を優先して解いていきます。自分の得意分野で、手早く解答できそうな大問から着手することを意識しておきましょう。試験時間に猶予はあるため、全ての問題を解き終わったら、丁寧な見直しができるとより安心でしょう。

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関西大理系数学で必要な学力レベル

関西大学の理系数学の問題を解くにあたって、共通テストレベルの数1A2Bの問題が確実に解答できるようになる必要があるでしょう。また、数3の問題に関しても、奇問や難問の対策はしなくとも問題ないですが、典型問題に対するわかりやすい記述答案が作成できる実力を養うことを心掛けていきましょう。
年度や学部学科、受験日程にもよりますが、数学で7割以上の正答率をあげられると、全教科での合格水準にも達しやすくなります。また、どんなに数学が苦手だとしても、6割5分以上の正答率は目指したいところです。

関西大理系数学が解けるようになるためのレベル別勉強法

ここからは、関西大学理系の数学で合格点を取れるようになるための勉強内容をご紹介します。「これから勉強を始める!」という人ははじめから進めてほしいですし、ある程度基礎はできている!これから関西大学に特化していきたい!という人は途中から読み進めてもOKです。

数学の基本、教科書レベルがきちんと身についているかのチェック

数学に対する苦手意識が強い場合は、まずその苦手を払拭するため、基礎の基礎レベルの問題集から取り組むべきです。以下のチェックリストに当てはまる場合は、まず一番基本的な問題集から取り組むようにしましょう。

  • 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
  • 数字がそもそも苦手
  • 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ

これらに一つでも当てはまる場合は、以下の参考書からスタートしましょう。

なるべく早く、どんなに遅くても2年生のうちには終わらせておかないと間に合わなくなってしまいます。

先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。

「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識を盤石にしていきます。いきなり問題を解くことはできないため、まずは映像授業の視聴と付属の問題を解くことで身につけていきましょう。

次に進むポイント

  • 数学の苦手意識が少し薄れてきた
  • 数学1A2Bでどういう範囲があって、どんな問題が出るのか把握している
  • 映像授業や学校の授業の内容はすべて理解できた

関西大入試を解くための「定石」を把握する問題演習

関西大理系入試レベルの問題を解く時には、理解したことを実践できる実力があるかが試されます。ここからは頻出の解法を固めていくことで、入試問題を解くための「武器」を身につけていきます。

高2が終わるまでに、青チャートの標準レベルの問題が概ねできるようになっておくと、万全の態勢で数3の学習に移ることができます。

次に進むポイント

  • 「青チャート」の「レベル3」までは8割以上解ける
  • 「青チャート」の「レベル4・5」が半分程度解け、解説が理解できる

関西大入試必須の「数学3」は予習がマスト。早めの学習からの得点力向上につなげよう

他大学に比べ、関西大理系入試では数学3の比重が非常に高く、重点的に対策すべきです。1A2B以上に量も多く、かつ学校の進度は遅いことが多いため、予習は必須となるでしょう。

現役生であれば秋~冬の過去問に取り組む時期までに、数3は「青チャート」でいうとレベル3あたりまでは進められると安心です。そのためにも、高3になる頃には少しずつ予習を「スタディサプリ」などでスタートさせて計画的に進行させましょう。

次に進むポイント

  • 数学3の教科書レベルの内容や学校の授業はすべて理解できた
  • 「青チャート」のレベル3あたりまではすべて解ける

関西大入試レベルまで引き上げる!入試形式の問題で演習

定石問題は身についたので、あとは関西大入試に向けて絞り込んでいくだけ。青チャート等で会得した定石問題の解法を多くの演習問題で活用し、実際の入試問題での対応力を上げていきます。

  • 入試演習理系数学の良問プラチカ数学1A2B
  • 入試演習理系数学の良問プラチカ数学3
  • 数学3は計算量が多く、計算ミスが命取りになってしまうこともあります。必ず計算演習を怠らないようにしておきましょう。

    • 定石演習合格る計算 数学3

    基本的な参考書をやり終えたら、関西大の過去問や関西大の出題形式に似た問題で仕上げていきます。過去問演習を繰り返して、頻出形式の問題を解くコツを体得し、数学でのさらなる得点率の向上に結び付けていきましょう。

    • 過去問赤本(5〜10年分)

    直近10年ほどの過去問は赤本で時間を測って取り組みましょう。実際にどの順番で解くのか、というのを意識できるので、10月から12月にかけてある全国模試や関関同立プレ模試と併せて、秋以降の仕上げに使えると良いでしょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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