東京都立大学


首都大学東京 文系数学の対策

上位国公立に位置づけられる東京都立大学の文系数学は、十分な基礎学力をもっているかが問われる試験です。都立大文系数学の難易度は標準的なレベルですが、出題範囲が広く計算力が求められる問題も出題されるため、とにかく基礎を確実に固めておくことが重要です。

この記事では、都立大文系数学の攻略に必要な情報をすべて、レベルごとにお伝えしていきます。

東京都立大学の文系数学出題傾向

都立大学の文系数学の出題頻度を表にまとめています。出題頻度が高い分野を中心に対策をしましょう。

「整数」「微分・積分」はほぼ毎年出題されており、次いで「数と式」「三角関数」「数列・漸化式」が頻出になっています。比較的出題頻度の高い分野を重点的に勉強しつつ、それ以外の分野についても漏れがないようにまんべんなく対策しておきましょう。

東京都立大学文系数学の各問題の特徴

大問構成はこのようになっています。

  • 第1問 記述式設問
  • 第2問 記述式設問
  • 第3問 記述式設問
  • 第4問 記述式設問

例年全て記述式設問になっています。

東京都立大学文系数学の時間配分の例

都立大の文系数学の試験時間は90分で、記述式の大問4つで構成されているので1問あたり22分のペースで解いていくことになります。基本的には標準的なレベルの問題が出題されますが、やや難易度の高い問題が出る年もあるため解ける問題から解いていくようにしましょう。
問題自体のレベルは基本的にそこまで高くありませんが、計算量が多いため計算ミスに気を付けつつできるだけ速く計算を進めていく必要があります。問題のレベルが高くないということは、正しい答えを出せるかどうかがシビアに見られるということです。必ず計算間違いがないか確認しながら進めていきましょう。

時間配分の例

00:00 第1問 記述式設問(22)
00:22 第2問 記述式設問(22)
00:44 第3問 記述式設問(22)
01:06 第4問 記述式設問(24)

問題によって難易度の差があるので、簡単な問題をスピーディーに解いてより難しい問題に使える時間を確保しましょう。

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東京都立大文系数学で必要な学力レベル

都立大では共通テストの配点比率が個別試験よりも高くなっているため、共通テストで高得点を取ることが重要です。共通テストの数学では8割以上を目指しましょう。共通テストの比率が高いとはいえやはり差がつくのは個別試験です。都立大の文系数学では大問4個のうち3個は正解できることを目標に勉強を進めていきましょう。標準レベルの問題が多いため、計算ミスの有無が決め手になることもあります。普段から計算を工夫して速く解く練習をしておきましょう。

東京都立大学文系数学が解けるようになるためのレベル別勉強法

ここからは、都立大の文系数学で合格点をとれるようになるための勉強内容をご紹介します。「これから勉強を始める!」という人ははじめから進めてほしいですし、ある程度基礎はできている!これから都立大学に特化していきたい!という人は途中から読み進めてもOKです。

まずは数学の基本レベルを確認しよう

数学が「苦手!」という場合は、まずその苦手を払拭するため、基礎の基礎レベルの問題集から取り組むべきです。以下のチェックリストに当てはまる場合は、まず一番基本的な問題集から取り組むようにしましょう。

  • 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
  • 数字がそもそも苦手
  • 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ

これらに一つでも当てはまる場合は、以下の参考書からスタートしましょう。

入試対策だけでなく普段の授業についていくためにも、このレベルは2年生のうちにクリアしておきましょう。

先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。

「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの知識を確実なものにしていきます。映像授業を視聴したら付属の問題を解いて、自分の理解度を確認しながら進めていきましょう。

次に進むポイント

  • 数学の苦手意識が少し薄れてきた
  • 数学1A2Bにどのような分野があり、それぞれでどのような問題が出るか知っている
  • 映像授業や学校の授業の内容はすべて理解できた

都立大の入試を解くための「定石」を把握する問題演習

ここからは都立大入試や共通テストレベルの問題を解けるようになるために、実践問題に取り組んでいきます。よく出題される問題や解法のパターンを理解しておけば応用問題にも対応できるようになります。1問1問しっかり理解して身につけていきましょう。

一度で理解できなかった問題も繰り返し解くことで理解できるようになってきます。夏前までに終わらせておくようにしましょう。

次に進むポイント

  • 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
  • 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける

いよいよ入試問題で実践!都立大の問題に挑戦しよう

問題の解き方は身についたので、いよいよ入試問題に挑戦してみましょう。一見すると難しくて解けないように思える問題も、ここまで身につけてきた知識を組み合わせれば解けるはずです。

入試演習が終わったら、最後は都立大入試や都立大と同じレベルの入試問題で総仕上げをします。問題の特徴や難易度をしっかりつかみましょう。

  • 過去問赤本(5〜10年分)

計算量が多い問題は時間勝負です。時間内に正しい答えを出せるように練習を重ねましょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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