上智大学といえば国際性豊かな大学という印象を持っている人が多いため、英語は難しいけど数学はそれほど難しいのではないのではないかと思っている方もいるかもしれません。
ですが文系数学といえど上智の数学はレベルが高く、数学の本質がわかっていないと解けない問題を出されることが多々あります。
そのため数学に関しても十分な対策をする必要があります。
この記事では、そんな上智大学の文系数学攻略法についてお伝えしていきます。
上智大学の数学出題傾向
上智大学の数学の過去5年間の出題分野を表にまとめています。
頻出度の多い範囲は重点的に対策をしていきましょう。
また、2021年入試では
- 第1問 指数対数・ベクトル
- 第2問 図形と方程式
- 第3問 微分積分
- 第4問 必要十分条件・場合の数
（文系学部TEAP利用型の場合）
- 第1問 整数・図形と方程式・指数対数・三角関数・必要十分条件の小問集合
- 第2問 確率
- 第3問 微分積分
（TEAPを利用しない場合）
が出題されました。
表を見てもらえれば分かる通り、上智の数学には出やすい分野と出にくい分野があります。
特に頻出なのは、
- 数ⅠⅡの数と式
- 数Ⅱの微分積分
- 数Bのベクトル
の3つの分野です。
ですがそのほかの分野も出ていないというわけではなく、全体的にまんべんなく出題されているためすべての範囲をきちんと解けるかどうかが重要になってきます。
また上智大学の特徴として、あまり受験生が勉強していないところからの出題もされるという点が挙げられます。
例えば2020年のデータの分析や2021年の必要十分条件など、勉強をおろそかにしがちな分野からも出されているので注意が必要です。
このことは上智を目指している学生さんは心にとめておいたほうが良いでしょう。
上智大学数学の各問題の特徴
大問構成はこのようになっています。
- 第1問 マーク式設問
- 第2問 マーク式設問
- 第3問 マーク式設問
上智大学の数学は例年は大問は3つで、試験時間はTEAP利用型は90分、利用しなかった場合60分という時間設定になっています。
ですが2021年ではTEAP利用型の試験の大問数が4つになったり、一般の試験では時間が75分になったりするなど、少し変化しました。
そういった意味では他の大学と比べて少し対策しづらいといえるかもしれません。
このように対策のしづらい大学は基礎学力が重要になってきます。
自分の年にどのような問題形式で出たとしても大丈夫だ、という自信が持てるほどに数学の基礎を身につけましょう。
上智大学数学の時間配分の例
時間配分の例
| 00:00 | 第1問(25) |
| 00:25 | 第2問(25) |
| 00:50 | 第3問(25) |
| 01:15 | 見直し(15) |
上智大数学で必要な学力レベル
上智大学の数学は難しい問題も一部含まれていますが、主に標準的な問題で構成されています。
そして試験時間が短くマーク式であるため、標準的な問題をいかに早く正確に解くかが合格のカギになってきます。
また難しい問題も含まれているため、それらの問題で詰まってしまったときにすぐに後回しにする判断力も重要です。
入試において、基本的な問題と標準的な問題をすべて取ることができれば十分に合格点に達することができるため、問題の取捨選択能力も磨いておきましょう。
上智大学数学が解けるようになるためのレベル別勉強法
ここからは、上智大学の数学で合格点をとれるようになるための勉強内容をご紹介します。
「これから勉強を始める！」という人ははじめから進めてほしいですし、「ある程度基礎はできている！これから上智大学に特化していきたい！」という人は途中から読み進めても大丈夫です。
教科書レベルの数学が身についているかのチェック
数学が「苦手！」という場合は、まずその苦手を払拭するため、基礎の基礎レベルの問題集から取り組むべきです。
以下のチェックリストに当てはまる場合は、まず一番基本的な問題集から取り組むようにしましょう。
- 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
- 数字がそもそも苦手
- 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ
これらに一つでも当てはまる場合は、以下の参考書からスタートしましょう。
なるべく早く、どんなに遅くても2年生のうちには終わらせておかないと間に合わなくなってしまいます。
先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。
「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識を盤石にしていきます。
いきなり問題を解くことはできないため、まずは映像授業の視聴と付属の問題を解くことで身につけていきましょう。
次に進むポイント
- 教科書の練習問題はすらすら解ける
- 数学の苦手意識が少し薄れてきた
- 数学1A2Bでどういう範囲があって、どんな問題が出るのか把握している
- 映像授業や学校の授業の内容はすべて理解できた
入試問題における定石を身に着ける問題演習
上智大入試や共通テストレベルの問題を解けるようになるには、理解だけでなく「理解したことを問題を解く際に実践できること」が大前提です。
ここからは頻出の解法を固めていくことで、まずは入試問題を解くための「武器」を身につけていきます。
青チャートは入試の標準的な問題の解法を身につけるのにうってつけの教材です。
かなり問題数は多く難しい問題も中には含まれていますが、すべて取り組めると数学の徹底した基礎力を身に着けることができます。
このような標準問題をたくさん解くことによって、入試でも十分に戦うことのできる数学の基礎の部分が身につきます。
数学における基礎は、基本的な定理や公式の理解に深くつながっています。
そのため基礎がわかっていると、見たことのない初見の問題でもどのように解くべきか理解できるようになります。
上智の数学は入試問題の中でも難しい問題が出されることがあるため、この数学における基礎力は欠かせません。
他の教科と比べて数学は基礎が身につくまでにとても時間がかかる科目なので、大変だとは思いますが頑張りましょう。
上智大学を目指す学生はこの青チャートレベルの教材は3年の夏休み前までに仕上げておくのが理想ですので、一つの目安にしてみてください。
次に進むポイント
- 教科書の章末問題レベルがすらすら解ける
- 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
- 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける
最後の仕上げ！入試形式の問題で演習
定石問題は身についたので、あとは上智大入試に向けて絞り込んでいくだけです。
入試問題は定石問題の組み合わせで出題されますから、実際の入試問題をどんどん演習していきます。
基本的な参考書をやり終えたら、上智大の過去問や上智大形式に似た問題で仕上げていきます。
特徴的な問題は過去問を解いてみないと解くコツが掴めないので、意識していきましょう。
特に上智の数学は記事の前半でもお伝えした通り、受験生のあまり勉強していない分野を出してきたりします。
また解答はマーク式なのですが、慣れていなければ少し戸惑ってしまうこともあります。上智大のマークシートの場合共通テストなどとも形式が異なり、例えば「4」を解答としてマークしたい場合、解答欄が2桁の場合は0も入れて「04」と解答しなければいけません。
そのため十分に過去問で演習を積み、マークの練習まで含めてきちんと対策しておくことが重要となってきます。
また、すべてマーク式であるがために、過程が合っていても数値があっていないと部分点をもらうことができません。
簡単で落としてはいけない問題はきちんと答えを合わせられるように、日ごろから計算のスピードと正確性を上げる練習もしておくとよいかもしれません。
- 過去問赤本（5〜10年分）
