東京大学


東京大学 文系数学の対策

東京大学文系の数学は、計算力や思考力を要する問題が多く難易度が高いです。典型問題がそのまま出題されることは少ないため、東大文系に特化した対策をしっかり立てておく必要があります。
この記事では出題傾向やレベル別勉強法など、東京大学文系の攻略に必要な情報をすべて解説します。

東京大学文系の数学出題傾向

東京大学文系数学の出題分野を表にまとめています。

微積分や図形のほか、整数やベクトル・確率など幅広い範囲から出題され、複数分野を組み合わせた融合問題も頻出です。 そのため苦手分野を作らないことは大前提として、まずは全範囲において典型問題をスラスラ解けるくらいには問題集をやり込んでおく必要があります。その上で融合問題にも対応できるよう、入試形式の問題集や過去問などで様々な問題パターンに触れておきましょう。

東京大学文系数学の各問題の特徴

大問構成はこのようになっています。

  • 第1問 記述式設問
  • 第2問 記述式設問
  • 第3問 記述式設問
  • 第4問 記述式設問

大問4題で構成され、すべて記述式です。各大問に小問がいくつかある場合もありますが、必ずしも誘導になっていないこともあるため注意しましょう。小問誘導ではなく問題文で前提条件が与えられることもあるため、その場合は文章をうまく数学的条件(式や図など)に変換する必要があります。
解答用紙はA3サイズ1枚が与えられ、裏表にそれぞれ2問ずつ解答します。大問ごとに区切られているだけで、小問ごとの区切りはありません。計算量によってはすぐ埋まってしまうため、縦に半分区切り線を引くなどして効率よく使いましょう。

東京大学文系数学の時間配分の例

試験時間は100分。単純計算で1題あたり25分ですが、実際には傾斜配分が必要になります。数学が得意であれば解きやすい問題をすばやく解き、難しい問題に時間を割きましょう。逆に数学があまり得意でなければ、解けそうな問題に多めに時間を使い確実に点数を確保した方が良いでしょう。

時間配分の例

00:00 第1問 記述式設問(25)
00:25 第2問 記述式設問(25)
00:50 第3問 記述式設問(25)
01:15 第4問 記述式設問(25)

年度によって差はありますが、例年1~2題ほどは比較的解きやすい問題が出題されるため、そういった問題を確実に解き、難問ではできるだけ部分点を確保することが基本方針になります。パッと見て解き方の予想がつくものから着手しましょう。ただ一見単純そうに見えても実はひと工夫必要だったり、解法によっては手間がかかったりする場合もあります。「これは厳しい」と感じたら、一旦保留して別の大問に移るなど、臨機応変に対応しましょう。

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東京大学文系数学で必要な学力レベル

東京大学文系数学は、大問により難易度に差があるものの、文系に課す試験としては難易度が高いと言えます。共通テストのように問題集の典型問題がそのまま出ることは少なく、試行錯誤や複雑な計算も求められるため、数学が苦手な受験生にはかなり厳しい試験になるでしょう。しかし逆に言えば、しっかり対策をしておけば実力差が出やすく、ライバルに差をつけやすい良質な試験とも言えます。正解率は7割以上を確保したいところ。そのためには最低限「青チャート」に出てくるような各分野の典型問題はスラスラ解けるようにしておき、その後入試形式の問題集で融合問題やひねった問題についても十分に対策しておきましょう。

東京大学文系数学が解けるようになるためのレベル別勉強法

ここからは、東京大学文系の数学で合格点を取れるようになるための勉強内容について解説します。「これから勉強を始める!」という人は始めから進めてほしいですし、「ある程度基礎はできていて、これから東大文系に特化していきたい!」という人は途中から読み進めてもOKです。

まずは数学の基礎。教科書レベルの内容を確実に身につけよう

「数学が苦手」という人は、その苦手意識を払拭しておかないと東大数学は突破できません。まずは焦らずに基礎の基礎レベルの参考書から始めましょう。以下のチェックリストで、自分に当てはまる項目がないかチェックしてみてください。

  • 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
  • 数字がそもそも苦手
  • 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ

これらに一つでも当てはまる場合は、一番基本的な以下の参考書からスタートしましょう。

基礎の基礎に長い時間はかけられません。これらはなるべく早く、どんなに遅くても2年生の夏のうちには終わらせておきましょう。

先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。

「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識をしっかり身につけます。いきなり問題を解くことはできないため、まずは映像授業の視聴と付属の基本例題を解くことで、数学の基礎を確実に身につけましょう。

次に進むポイント

  • 数学の苦手意識がなくなってきた
  • 数学1A2Bでどういう範囲があって、どんな問題が出るのか把握している
  • 映像授業を通じて、教科書レベルの内容はすべて理解できた

東大文系数学を解く武器になる「定石」を把握する問題演習

東大入試や共通テストレベルの問題を解くには、「定石」となる頻出の解法パターンを身につけ、使いこなす必要があります。ほとんどの問題は「定石」の考え方が解答のベースになるため、これを身につけるのは東大受験生の最低条件と言えます。

青チャートはできれば2年生のうちに、遅くとも3年生の夏前には仕上げておきましょう。
青チャートを終えたら、一度センターや共通テストの過去問を解いてみてください。数学1A2Bの典型問題をざっと復習するのに最適ですし、入試本番のレベル感や時間感覚を身につけることができます。試験時間が足りないかもしれませんが、多少時間がかかっても答えを見ずに自分で解き切ってみましょう。

次に進むポイント

  • 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
  • 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける
  • センターや共通テスト過去問を、時間をかければ9割近く解ける

東大文系入試攻略に向けて、入試形式の問題演習で総仕上げ!

「青チャート」で各分野の定石問題を網羅したら、あとは複数分野をまたぐ融合問題や、ひと工夫が必要なやや高度な問題についても対策していきます。実際の入試問題を収録した問題集にどんどん取り組みましょう。苦しくてもすぐに模範解答を見ず、手を動かして試行錯誤し、自分の頭で考え抜いてください。答え合わせの時も、もっと計算や処理を簡略化できなかったか、他のアプローチがないかを意識し、別解があればチェックしておきましょう。
解答作りの能力も重要なので、できれば信頼できる塾や学校の先生に解答を添削してもらってください。

ここまでの参考書を3年生の夏~秋頃までにやり終えたら、共通テスト対策も忘れずにしておきましょう。過去5年分ほど時間を計って解いてみて、安定して9割前後が取れていれば安心です。間違えた問題はしっかり復習し、もし不安な分野があれば「青チャート」なども活用して確実に克服しておきましょう。
同時並行で、二次試験対策も進めます。ベースとなる数学力は十分身についているはずなので、あとは東大文系数学に特化して対策していきます。遅くとも3年生の秋頃には、赤本などで過去問に取り組み始めましょう。

  • 過去問東大の文系数学27カ年
  • 過去問赤本(5〜10年分)

過去問には時間を計って取り組み、本番同様に時間配分を意識しましょう。解き切る問題と部分点狙いの問題を見極めるには、ある程度経験が必要です。そういった「現場力」を過去問演習や模試を通じてしっかり身につけておけば、本番でも落ち着いて対処ができるでしょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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