東京理科大学


東京理科大学理系数学の対策

東京理科大学理系のB方式では基本的に、英語・数学・理科の3科目で100点ずつの合計300点となっているため、どの科目も気が抜けません。特に理学部数学科の場合、数学の試験が2回実施されるため、数学で大きく失点すると命取りになります。そのため、しっかり出題傾向をつかんで十分に対策しておく必要があります。
この記事では、東京理科大学理系数学の出題傾向からレベル別勉強内容まで、まとめて解説します。

東京理科大学理系の数学出題傾向

東京理科大学理系の数学の出題分野を表にまとめています。

数学3の微積分を中心に、計算量の多い問題がよく出題されます。次いで数列や確率も頻出分野で、図形問題は積分との融合問題として出題されやすいです。典型問題のような簡単な問題は少なく、ひとひねりした問題が多いため、解法の丸暗記ではなく本質的な理解が求められます。頻出分野を中心に、問題の本質を見極めた上でいろいろな視点から解答できるよう、問題演習をしっかり積んでおきましょう。

東京理科大学理系数学の各問題の特徴

学部によって問題構成・出題内容が異なるため、自分が受験する学部の過去問をよくチェックしておきましょう。

多くの理系学部では、大問構成は以下のようになっています。

  • 第1問 小問集合
  • 第2問 記述式設問
  • 第3問 記述式設問

大問3題で構成され、第1問が小問集合のマーク形式、残り2問が記述式設問です。記述式設問は小問による誘導形式なので、誘導にうまく乗れるよう、幅広く問題演習に取り組み発想力を鍛えておきましょう。解答の導出過程も記載する必要があるため、解答作りのトレーニングも必須です。

東京理科大学理系数学の時間配分の例

試験時間は100分。簡単に解ける問題は少なく計算量も多いため、時間に余裕はありません。とはいえ小問による誘導もあり、全く歯が立たないような難問はほぼ出ないため、できれば全問解答したいところです。

時間配分の例

00:00 第1問 小問集合(30)
00:30 第2問 記述式設問(35)
01:05 第3問 記述式設問(35)

学部により大問数が異なるため、あくまで目安です。とはいえ時間配分の考え方はどの学部も同じで、小問集合から手早く片付け、その後解きやすそうな大問から手をつけるのがセオリー。積分や証明問題など、時間がかかりそうな問題は後回しにするのも一つの手です。時間が厳しければ、最悪後半の小問を捨ててでも、比較的解きやすい前半の小問は確実に解いておきましょう。

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東京理科大学理系数学で必要な学力レベル

東京理科大学理系の数学は標準レベルの問題が中心で、一部やや難しいレベルの問題も出題されます。難易度でいえば、東大・京大といった最難関国立ほどではないですが、共通テストよりははるかに難しいといったところ。目標正解率として、7割以上を目指しましょう。試験時間に余裕がない中で、複雑な計算を含む問題をいかに正確に処理できるかが攻略のカギになります。標準レベルの問題はスラスラ解けるよう、全範囲にわたって市販の参考書を何度もやり込んでおきましょう。それに加えて頻出分野はやや難しめの問題も解けるよう、特に重点的に対策をしておきましょう。

東京理科大学理系数学が解けるようになるためのレベル別勉強法

ここからは、東京理科大学理系の数学で合格点をとれるようになるための勉強内容をご紹介します。「これから勉強を始める!」という人ははじめから進めてほしいですし、ある程度基礎はできている!これから東京理科大学理系に特化していきたい!という人は途中から読み進めてもOKです。

まずは焦らず基礎固め。教科書レベルを完璧に身につけよう

「数学が苦手!」という場合、まずはその苦手意識を払拭しないことには始まりません。以下のチェックリストで、自分の数学力をチェックしてみましょう。

  • 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
  • 数字がそもそも苦手
  • 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ

これらに一つでも当てはまる場合、基礎の基礎から始めるべきです。まずは以下の参考書からスタートしましょう。

ここでは時間をかけず、なるべく早く終わらせましょう。どんなに遅くても2年生のうちには終わらせておかないと、肝心の入試対策が間に合わなくなってしまいます。

先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを活用して教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。

「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識を完璧にします。いきなり問題を解くことはせず、まずは映像授業の視聴と付属の問題を解くことで、基礎をしっかり身につけていきましょう。

次に進むポイント

  • 数学の苦手意識がほぼなくなった
  • 数学1A2Bでどういう範囲があって、どんな問題が出るのか把握している
  • 教科書レベルの知識や付属の問題は完璧に理解できた

入試必須の「定石」を把握する問題演習

高校数学には「定石」ともいえる頻出の解法パターンが多く存在します。それを知っているだけで解答できたり、解答の方針を立てるヒントになったりと、定石は入試問題を攻略する上で強力な武器になります。教科書レベルの内容を理解できたら、定石を把握する問題演習に取り組みましょう。

ここまでを2年生のうちに仕上げられると良いペースです。

次に進むポイント

  • 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
  • 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける

東京理科大学理系入試に頻出の「数学3」は、予習で早めにスタートしよう

数学3は学校の進度が遅い場合があり、対策が遅れがちです。とはいえ東京理科大学理系では数学3が頻出なので、学習の進度を学校に合わせるのは危険。自ら予習し、早めに対策をスタートしておきましょう。

3年生の夏前までに青チャートのレベル3まで終わらせておきたいので、そこから逆算し3年生になる頃には「スタディサプリ」などで少しずつ予習を始めましょう。

次に進むポイント

  • 数学3の教科書レベルの内容や学校の授業はすべて理解できた
  • 「青チャート」のレベル3あたりまではすべて解ける

入試形式の問題で、東京理科大学理系入試レベルまで引き上げる

青チャートで定石を身につけたら、あとは入試形式の問題集でどんどんトレーニングを積んでいきましょう。

東京理科大学理系では、限られた試験時間で数学3を含む計算量の多い問題を正確に処理する必要があります。計算ミスが命取りになりかねないため、以下のテキストで必ず対策しておきましょう。

  • 定石演習合格る計算 数学3

ここまでの参考書を3年生の夏~秋にかけて仕上げたら、あとは赤本を中心に過去問演習に取り組みましょう。

  • 過去問赤本(5〜10年分)

少なくとも過去5年分は解き、出題傾向をしっかり把握しておきましょう。時間を計って解くことで、本番の時間感覚や、解きやすい問題を見極める目を養うことができます。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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