上智大学


上智大学 理系数学の対策

上智大学の理系数学では毎年独特な形式の問題が出題されるため、試験突破には計算力だけでなく柔軟な発想力も必要です。初見問題への対処能力を高めていくためにも、できる限り多くの過去問に触れて試験対策を行うことがとても重要となってくるでしょう。

この記事では、上智大学理系数学の攻略に必要な情報をすべて、レベルごとにお伝えしていきます。

上智大学理系の数学出題傾向

上智大学の理系数学の出題頻度を表にまとめています。これを参考におおかたの傾向を掴み、頻出度の多い範囲は重点的に対策をしていきましょう。

数学1A2Bでは確率やベクトル、図形と方程式などからよく出題されています。近年では数列や三角関数からも出題されているため、傾向にとらわれずに幅広い分野の対策を行うことも大切ですね。数学3は微積やいろいろな曲線あたりはほぼ必出といって良いでしょう。試験の約半分は数学3から出題されることが多いので、数3に関してはできるだけ早い時期から対策を始めていってください。

また、上智大の数学はすべてマーク式の出題です。記述式のように式や文章で論証する必要はないですが、部分点がないので計算ミスは命取りになります。特に計算量の多い数学3は答えを出す過程でミスをしやすいので、正確性も強く意識して問題演習に取り組むようにしましょう。

上智大学理系数学の各問題の特徴

大問構成はこのようになっています。

  • 第1問 マーク式設問
  • 第2問 マーク式設問
  • 第3問 マーク式設問
  • 第4問 マーク式設問

上智大学理系数学の時間配分の例

上智大学理系数学の試験時間は90分です。大問は4つあるので、1問あたりの解答時間は約22分。全体として計算量はそこまで多くないですが、特殊な設定が多い上智大数学ではまず解法を見つけ出すのに時間がかかってしまいます。出だしでつまづいてしまうと、最悪の場合、解答を全く埋められないまま時間がきてしまうという事態にもなりかねないのです。そのため、「できない問題は切る」という判断も視野に入れて、時間配分をその場で変えていくことも必要になってきます。

時間配分の例

00:00 第1問 マーク式設問(22)
00:14 第2問 マーク式設問(22)
00:39 第3問 マーク式設問(22)
00:64 第4問 マーク式設問(22)

これはあくまで一例です。試験が始まったら各大問に目を通し、自分が解けそうな問題を優先して解き始めてください。また、時間配分は各大問の難易度に応じて変えていく必要があることも併せて覚えておきましょう。

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上智大学理系数学で必要な学力レベル

上智大学理系数学の難易度は数ある私大の中でもトップクラスといえるでしょう。試験では難解な問題が出題されることも多いですが、合格には最低でも6割以上の正答率が求められます。出題形式はすべてマーク式なので、記述式のように部分点を稼ぐことはできません。計算ミスによる誤答は命取りになるため、普段の学習から正確に解答する力を磨いていくことが重要となります。

また、上智大数学ではいかに柔軟な発想で問題を解けるかという点も問われます。この点に関しては「青チャート」のような定石問題のテキストでは対処しきれないこともあるので、様々な入試問題に挑戦して初見問題への対応力を鍛えることが攻略のポイントです。

上智大学理系数学が解けるようになるためのレベル別勉強法

ここからは、上智大学の理系数学で合格点をとれるようになるための勉強内容をご紹介します。「これから勉強を始める!」という人ははじめから進めてほしいですし、ある程度基礎はできている!これから上智大学に特化していきたい!という人は途中から読み進めてもOKです。

まずは数学の基礎レベルが理解できているかをチェック

数学が「苦手!」という場合は、まずその苦手意識を払拭するため、基礎の基礎レベルの問題集から取り組むべきです。以下のチェックリストに当てはまる場合は、まず一番基本的な問題集から取り組むようにしましょう。

  • 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
  • 数字がそもそも苦手
  • 定期テストは赤点ギリギリ

これらに一つでも当てはまる場合は、以下の参考書からスタートしましょう。

これらの参考書になるべく早く取りかかってください。どんなに遅くても2年生のうちには終わらせておかないと間に合わなくなってしまいます。

先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。

「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識を盤石にしていきます。映像授業を視聴して基本を理解できたら付属の問題にチャレンジして、基礎力がちゃんと身についているか力試しをしてみましょう。100%理解できるまで「視聴→問題演習」のサイクルを回すことが重要ですよ。

次に進むポイント

  • 数学の苦手意識が少し薄れてきた
  • 数学1A2Bでどういう範囲があって、どんな問題が出るのか把握している
  • 「スタディサプリ」のほとんどを理解し、付属の問題が9割以上できる

数学の「定石」を身につけて入試問題を解くための土台を作る

大学入試レベルの問題を解けるようになるには、理解だけでなく理解したことを問題を解く際に実践できることが大前提です。ここからは頻出の解法を固めていくことで、まずは入試問題を解くための「武器」を身につけていきます。

上智大学の理系数学の場合は上記のテキストを高2までに終えることが理想です。数学IA2Bは高2までに完成させて、高3に数学3の勉強をメインにできるように進めていきましょう

次に進むポイント

  • 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
  • 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける

上智大理系数学で必須の「数学3」は予習が命!問題演習までを早めに仕上げよう

理系学部の場合必要になってくるのが数学3。1A2B以上に量も多く、かつ学校の進度は遅いことが多いため、自分で予習を行うことが重要となります。

数学3は現役生であれば夏前までに「青チャート」のレベル3あたりまでは最低限進めておきたいところ。高3になる頃には少しずつ予習を「スタディサプリ」などでスタートさせて、学校の授業は復習として活用するとより良いでしょう。

次に進むポイント

  • 数学3の教科書レベルの内容や学校の授業はすべて理解できた
  • 「青チャート」のレベル3あたりまではすべて解ける

最後は上智大入試に特化した対策を!ひたすら入試形式の問題で演習

定石問題は身についたので、あとは上智大入試に向けて絞り込んでいくだけ。入試問題は定石問題の組み合わせで出題されますから、実際の入試問題をどんどん演習していきます。

これらのテキストでより実践的な数学力を高めていきます。これまでやった定石問題の解き方を初見の問題でいかに活用できるかが問われますので、数をこなして入試で戦える力を身につけていきましょう。

数学1A2Bと並行して数学3も進めていきます。数学3は計算量が多く、計算ミスが命取りになってしまうこともあります。必ず計算演習を怠らないようにしておきましょう。

これらの参考書をやり終えたらいよいよ仕上げです。上智大の赤本に挑戦していきましょう。

  • 過去問赤本(5〜10年分)

上智大の数学には他大学にはない独自の出題傾向があるので、赤本による過去問演習は最も重要です。できるだけ多くの過去問を解いて、設問のクセや時間感覚を掴んでおくようにしましょう。直近の1年分はあえて解かずに残しておいて受験直前に解くのもおすすめですよ。

赤本には遅くとも高3の秋までには本格的に取り組むようにしましょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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