学習院大学


学習院大学 理系数学の対策


GMRCHの一角である学習院大学はとても歴史のある大学です。人気があるということもあり、入試問題もある程度高いレベルで作られています。

そのため、正しい勉強方法で勉強することが何より大切になってきます。この記事では、そんな学習院大学の理系数学攻略法についてお伝えしていきます。

学習院大学の数学出題傾向

上の図は過去5年間の学習院の数学において、出題された分野を表にしたものです。

これを見ると分かるように、学習院大学の数学には明確に出やすい分野があることがわかります。

それは、

  • 数A の確率
  • 数Ⅲの複素数平面
  • 数Ⅲの体積・面積

です。

特に、数A の確率と数Ⅲの体積・面積は過去5年間を見ても毎年出ているので、必ず対策が必要になってきます。

逆に言うと、数Ⅱ・Bはあまり対策をしなくていいというようにも考えられそうです。

しかしこの分野は他の分野と組み合わせて出題されることもあるので、勉強しなくていいというわけではありません。(確率と漸化式を合わせた問題など)
なのですべての分野を全体的に学習し、受験直前にこの3つの分野を重点的に勉強するという方法が良いでしょう

学習院大学数学の各問題の特徴

大問構成はこのようになっています。(2020年度版の入試問題)

  • 第1問 解答のみ
  • 第2問 解答のみと記述
  • 第3問 解答のみ
  • 第4問 すべて記述

学習院大学の数学は、解答のみの問題と記述式の問題が混ざっています。

肌感覚としては、解答のみ:記述式=6:4ほどなので、解答のみの問題が少し多めです。

ですが記述式の問題も半分近くは出題されるため、解答のみの問題だけでなく記述の練習も大切と言えます。

学習院大学数学の時間配分の例

数学の試験時間は90分です。大問は4つなので、単純計算で1つの大問には約22分ほどかけることができます。

この時間は数学の入試としては少し短めなので、時間が足りないと思う人も多いでしょう。

そのため、時間配分をどのようにするかで点数が大きく変わってきます。

時間が足りなくて最後の大問が解ききれなかったということがないように、前もってどのように解くのかを過去問などでシミュレーションしておくとよいでしょう。

また大問ごとの難易度にそれほど差はないので、どの問題から解くべきという決まりはありません。

ですが大問1は解答のみの問題が出題されることが多く、大問4は記述のみの問題が出題されることが多いということは覚えておいたほうがいいでしょう。

時間配分の例

00:00 第1問(20)
00:20 第2問(20)
00:40 第3問(20)
01:00 第4問(20)
01:20 見直し(10)

上の表のように解くのがのが理想ですが、現実はそううまくはいかないと思います。

そこで、「もし行き詰っても大問1つには最大で25分しか時間をかけない」などの自分なりのルールを作っておくとよいでしょう。

最低でも合格するためには各大問の(1)は取れるようにしておきたいですね。

また、詰まってしまった場合は解けそうな問題から解くことがおすすめです。

また、記述問題はどうしても解くのに時間がかかってしまうので、基本的には後回しにしたほうが良いでしょう。

学習院大数学で必要な学力レベル

学習院大学の数学のレベルは基本的に標準的な問題が多いです。

内容としても基本的で典型的な問題が多いので、勉強した分がそのまま点数に出やすいといえるでしょう。

とはいっても入試問題レベルの標準的な問題なので、教科書の練習問題程度はすんなり解けるレベルが望ましいです。

学習院大学数学が解けるようになるためのレベル別勉強法

ここからは、学習院大学の数学で合格点をとれるようになるための勉強内容をご紹介します。

「これから勉強を始める!」という人ははじめから進めてほしいですし、ある程度基礎はできている!これから学習院大学の対策に特化していきたい!という人は途中から読み進めても大丈夫です。

公式・定理など、数学の基本のチェック

数学が「苦手!」という場合は、まずその苦手を払拭するため基礎の基礎レベルの問題集から取り組むべきです。

以下のチェックリストに当てはまる場合は、まず一番基本的な問題集から取り組むようにしましょう。

  • 教科書に載っている内容や学校の授業を正直ほとんど理解できていない
  • 数字がそもそも苦手で好きじゃない
  • 学校の授業を全然聞いていなくて、テストでも赤点ギリギリ

これらに1つでも当てはまる場合は、以下の参考書からスタートしましょう。

なるべく早く、どんなに遅くても2年生のうちには終わらせておかないと間に合わなくなってしまいます。

先程のチェックリストに当てはまらない場合は次のレベル、映像授業などを通した教科書レベルの内容理解と復習に進みましょう。

「スタディサプリ」などの映像授業を活用し、教科書レベルの基本知識を盤石にしていきます。

いきなり問題を解くことはできないため、まずは映像授業の視聴と付属の問題を解くことで身につけていきましょう。

次に進むポイント

  • 数学の苦手意識が少し薄れてきた
  • 数学1A2Bでどういう範囲があって、どんな問題が出るのか把握している
  • 映像授業や学校の授業の内容はすべて理解できた

数学における定石を身につける

学習院大入試や共通テストレベルの問題を解けるようになるには、知識の理解だけでなく「理解したことを問題を解く際に実践できること」が大前提です。

ここからは頻出の解法を固めていくことで、まずは入試問題を解くための「武器」を身につけていきます。

青チャートは基本的な解法を身に着けるのにまさにうってつけの教材です。

かなり問題数は多く難しい問題も中には含まれていますが、すべて取り組めると数学の徹底した基礎力を身に着けることができます。

かなり大変だと思いますが、ここが踏ん張りどころです。

この青チャートで数学の基礎力を身に着けておくかおかないかで、入試直前の学力の伸びが変わってきます。

応用問題は基礎問題の上に作られているため、基礎が抜けているといくら応用を勉強してもあまり身につきません。

基礎をバカにせずにやったほうが、急がば回れで結果的に学力を大きく伸ばすことができます。

これらを高校2年生までに終わらせておくのが1つの目安です。大変だと思いますが、頑張りましょう。

次に進むポイント

  • 教科書の章末問題はすらすら解ける
  • 「青チャート」の「レベル3」までは完璧に解ける
  • 「青チャート」の「レベル4・5」は7割以上解ける

学習院大学で頻出の数Ⅲを固める

理系学部の場合必要になってくるのが数学Ⅲ。ⅠAⅡB以上に量も多く、かつ学校の進度は遅いことが多いため要注意です。

数学Ⅲは現役生であれば夏前までに「青チャート」でいうとレベル3あたりまでは最低限進めておきたいです。

学習院大学の数学は、上記で紹介したように数Ⅲが毎年出ています。特に複素数平面、面積・体積の問題は頻出なので、必ず押さえておきましょう。

数Ⅲが頻出の学習院大学だからこそ、高3になる頃には少しずつ「スタディサプリ」などで予習をスタートさせて計画的に進行させましょう。

次に進むポイント

  • 教科書の練習問題はすらすら解ける
  • 数学Ⅲの教科書レベルの内容や学校の授業はすべて理解できた
  • 「青チャート」のレベル3あたりまではすべて解ける

学習院大入試レベルまで引き上げる!入試形式の問題で演習

定石問題は身についたので、あとは学習院大入試に向けて絞り込んでいくだけ。

入試問題は定石問題の組み合わせで出題されますから、実際の入試問題をどんどん演習していきます。

上記のような「難しめだけどよく出るような問題集」「実際の学習院大学の過去問」を解いてみて、学習していきましょう。

過去問に取り組む際は、本番と同じ順番通りにかつ同じ試験時間で行うのがおすすめです。

そして過去問を解くたびに、毎回何がいけなかったのか」「自分はどのようなケアレスミスをしたのか」ということを振り返り、次の過去問演習の時に直してみましょう。

ちなみに学習院大学の数学に関しては、文系の経済学部で出ている数学を解いてみるのもオススメです。

文系の数学といえど同じ学習院大学から出題されているため大問の数も同じです。なので問題の雰囲気をつかむのにとても良いでしょう。

過去問を解ききってしまった人や腕試しに使ってみたい方はぜひ試してみてください。

ただ、文系の問題では数Ⅲが出てこないため、数Ⅲの勉強は別途過去問やほかのマーチレベルの大学の過去問なども活用して、おろそかにしないようにしましょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUXの運営を行っている。勉強を頑張っている高校生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから全国の高校生に勉強効率や勉強法などを届けるSTRUXマガジンの監修を務めている。

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